数学という名の大冒険 第3回 なぜ10進法なのか ─ 12進法では駄目だったのか？
突然ですが、
1日は24時間。
1時間は60分。
1分は60秒。
1年は12か月です。
では、
なぜ数字だけは10進法なのでしょう。
時計も12進法や60進法なら、
数字もそうすればよかったように思えます。
実は、
シンちゃんは子どもの頃、
これが不思議だったそうです。
学校では、
0、1、2、3……
と10進法を習います。
それなのに、
時計は24時間。
1時間は60分。
1年は12か月。
「なぜ、時間だけ違う数え方をしているのだろう。」
そう思っていたそうです。
ところが少し大きくなると、
今度は逆に、
「むしろ、なぜ12進法で統一しなかったのだろう。」
と思うようになったそうです。
私もその話を聞いて、
なるほど、
それは面白い問いだと思いました。
今日は、
そんな少し変わった数学の冒険です。
一般には、
10進法は、
「人間の指が10本だから」
と言われています。
確かに、
両手を広げれば10本。
数を覚え始めた人類にとって、
これほど便利な計算道具はありません。
では、
もし私たちの指が12本だったら、
最初から12進法になっていたのでしょうか。
あるいは、
片手が7本、
両手で14本だったら、
14進法になっていたのでしょうか。
考え始めると、
少し面白くなってきます。
実は、
12という数字には、
10にはない大きな長所があります。
例えば、
卵は1ダース。
つまり12個です。
また、
お土産のお菓子も、
10個入りより、
12個入りや24個入りをよく見かけます。
これは偶然ではありません。
12は、
2人でも、
3人でも、
4人でも、
6人でも、
きれいに分けられるからです。
つまり、
人に配ったり、
分けたりするには、
とても便利な数字なのです。
さらに面白いのが、
時間です。
1時間は60分。
60という数字は、
2、3、4、5、6、10、12など、
たくさんの数で割ることができます。
だから、
半分。
3分の1。
4分の1。
5分の1。
どれも簡単です。
時計が60進法なのは、
偶然ではありません。
人類が、
「使いやすい数字」
を選び続けた結果なのです。
では、
なぜ数字だけは10進法になったのでしょう。
もちろん、
指が10本だったことは、
大きな理由でしょう。
しかし、
それだけではありません。
人類は、
生活の中で、
一番数えやすい方法を選びました。
毎日の数え方は10。
時間は60。
月は12。
角度は360。
用途によって、
最も便利な仕組みを使い分けてきたのです。
ここで少し想像してみましょう。
もし文明が16進法だったら、
どうなっていたでしょう。
コンピュータは、
16進法とも相性が良いので、
技術者は喜ぶかもしれません。
しかし、
小学校は大変です。
九九ならぬ、
「16×16」
まで覚えることになります。
子どもたちは、
「先生、それ九九じゃありません😭」
と悲鳴を上げるかもしれません。
逆に12進法だったら、
割り算は今より便利だったでしょう。
しかし、
人類は最終的に、
10進法を選びました。
数学だけで決まったのではありません。
身体。
生活。
文化。
歴史。
それらすべてが重なって、
今の数字が生まれたのです。
私たちは、
数字を自然のものだと思っています。
しかし、
本当にそうでしょうか。
もし別の星に、
6本指の知的生命がいたなら、
彼らは12進法を当たり前だと思っているかもしれません。
そして、
地球人の10進法を見て、
「なぜ、あんな数え方をしているのだろう。」
と首をかしげるでしょう。
そう考えると、
10進法は宇宙の法則ではなく、
人類が長い歴史の中で選び取った、
一つの文明の約束事だったことが見えてきます。
数学とは、
計算の技術ではありません。
人類が世界を理解するために育ててきた、壮大な知恵の積み重ねなのです。 🌌🧮
※ noteによるAI自動翻訳（英訳）版も公開されています。興味のある方は、下記からご覧ください。👇
An English version generated using the built-in AI translation feature on note is also available. If you’re interested, please check it out below. 👇
🌐 The Great Adventure Called Mathematics Part 3: Why Decimal? Could Duodecimal Have Worked?
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