＃バックナンバー【ＤＣプランナーを受けよう！その63】

【珈琲のオトモのマメ知識 vol.361】

↓ 前回の内容です

【例題】

企業型年金の運用商品の選択肢として、以下の選択ができるようになっている

　　　　　　期待リターン　リスク(標準偏差)
Ａ投資信託：　　3.5％　　　　7.0％
Ｂ投資信託：　　5.5％　　　　10.0％
ＡＢ混合Ｘ：　　4.7％　　　　6.1％
ＡＢ混合Ｙ：　　4.3％　　　　5.2％

§第１問

『ＡＢ混合Ｘのポートフォリオの組入比率は、それぞれ何％となってるか？』

解答：
Ａ投資信託 ⇒ 40％
Ｂ投資信託 ⇒ 60％

数学の問題となっております
ポートフォリオの期待リターンは、

“加重平均”での計算となります
(詳細は、その44を参照)

故に、Ａ投資信託の組入比率をa
とすると、算式が…

3.5％×a＋5.5％×(1－a)＝4.7％

計算すると、a＝40％
∴　１－40％＝60％　となりますね

§第２問

『ＡＢ混合Ｙの組入比率が、Ａ投資信託60％、Ｂ投資信託40％の場合、それぞれの相関係数はいくつになるか？』

解答：△0.2

相関係数の実計算の問題です
(詳細は、その43を参照)

本問では、ポートフォリオの標準偏差がわかっており、
その相関係数を求める問題となってます

では、早速、算式は…

5.2の2乗＝27.04
この標準偏差(分散)を求める算式を作ります

前段が『100％の分散』
(7の2乗×0.6の2乗)＋(10の2乗×0.4の2乗)＝33.64

後段が『影響値』
7×10×2×0.6×0.4×Ｘ(相関係数)＝33.6Ｘ

算式をまとめると…

33.6Ｘ＝27.04－33.64
　　Ｘ＝△0.1952…　∴△0.2

久しく登場した標準偏差、相関係数
実際の計算のそれらの活用ですね

ここまでやれば、理解できますかね？
実務では、ほぼ使わないでしょうが…

↓ 次回の内容です

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