小山先生の良さを伝えたい

本記事について

本記事は恩師であり、数学の価値観や実力に大きく大きな影響を受けた、学研プライムゼミや駿台で数学を教えられている小山功先生についての記事です。状況が変わったので書き直します。より内容はブラッシュアップされたと思います。

実はもともとこの記事を書いた動機が、小山先生の紹介文が下手すぎて全然良さが伝わっていないと感じたことも起因しています。

加えて受験生も公式サイトと同じかそれ以下に浅い意見ばかりで良さが伝わりきっていないといました。

公式サイトも受験生もてきとーで、上手く良さが伝わっていないので、良さを伝えたいと思い書かせていただきます。
※おかしなことをする方が出たので一部の内容を削除しました。

よく受験生がしがちな、わかりやすい！本質が学べる！ポイントが書かれている！みたいな浅い誰でも言える、恥ずかしいレビュー、見ればわかるようなレビューはしないようにします。
※これらについてはこちらで

この記事を参考にしながら、本質をという誤魔化し言葉を使わずに、他の先生の良さの言語化に差をつけて、小山先生を広めていただけると私としても嬉しいです。

この記事を読んでいただけたら、よくある解答をただ写している、どやっているだけの授業とは別物だということが伝わると思います。

私は本質！ポイントが書かれてある！わかりやすい！体系化！など、小山先生に関する浅いレビューを一掃したい、駆逐したいと考えています。

併せて定石についても触れていきます。

小山先生関連についてはこちらにまとめています。感想記事も書いています。

池上先生関連についてはこちらにまとめています。

学研プライムゼミに関心がある方はこちらをご確認ください。

比較

後に説明する良さを実感しやすいように比較します。この記事で説明した内容です。

たとえば、受験生に過大評価されている本にこのような記述があります。

整数問題の解法
(i)範囲を絞る
(ii)余りで分ける
(iii)因数分解する

これがダメな例なのはお分かりいただけるでしょうか。

もちろん、解法の言語化すらしない本、余りで分けるとだけ書いてあって方法だけがむき出しでまっく整理する気がない本、複数ある候補のうちの選択結果なのに最終結果しか書いていない本、もしくは余りで分けることもあると、ひたらすらあーするときもある、こーする時もあると発散的な説明になってしまっている本など、もっと酷い本はいくらでもあるので、それよりかはましです。

ただ、10点中5点ぐらいの本、要するに普通ぐらいの評価なら分かりますが、神参考書と言われているのは非常に違和感があります。

逆に良い例を見てみましょう　いっしきさんの難問の手引きの不等式による整数の絞り込みについてみてください

違いがお分かりいただけるでしょうか。

某神本笑だと、雰囲気とフィーリングで、あれかな、これかなと当てずっぽうでしかなかったのがいっしきさんのは、2文字か3文字以上か、論証問題の道具など、明確に使用場面が決まっていない時の対処ですべきである、目安や傾向が使いやすい形でフォローされています。

もちろんこれは小山先生も説明されています

20分あたりからです。
※無料会員登録で見れる動画変更されて見れるようになったのでここからは削除しておきます。

ここは小さな違いのように見えますが、問題を解くことを考えればかなり大きな違いです。

そしてこの整数に関して言えばそもそも配列もおかしいです。流石過大評価本。問題の解きやすさを考えたらせめていっしきさんのものか小山先生のような配列にすべきです。

比較するなと言われていますが、受験生が良くないことを自覚できてなさすぎるので、あえて比較して説明しました。分かっていれば比較するつもりはなかったので、もとは書き加えていませんでした(というかもとはある人がしっかり欠点をいってくれていたのだそこまで評価は高くなかった)。

某神本笑が普通扱いにもどったら、ここの部分は消します。

小山先生の良さ

上ではった動画を一度見てからだと、確かにここのことを言っているかなと、理解しやすいと思うので、一度動画を見てから読むのをオススメします。他の授業やテキストも会員登録で、初回は全部みれます。

すでに動画を見ていただいた方はわかるかもしれませんが、よくあるただの解答の写しの授業、一人でできるようになることを放り投げている授業、ただ解答をどやっている授業とは一線を画します。

1.よくある躓きに沿った教え方

数学ではよく
1.解答は理解できるけど自分でてきない
2.何を使えばいいのかわからない
3.定石がつかいこなせない
4.式が何を言っているのかわからない
5.点数のブレが激しい
6.整数や確率が苦手
こついった悩みがありますが、小山先生はこれらを意識した教え方をします。

これらに沿った形で説明をいれます。

1
＊問題を見てどのように考えて一歩目を踏み出すのか、一歩目を踏み出してその後どのように考えて最後まで辿り着くのかという答案に直接でない式変形や立式の理由、動機、注意点について詳しく学べる
→数学では解答は理解できるけど、自分ではできないといことが多いです。ここはそれに配慮した内容です。
一般的な授業や参考書では注意点について触れられても薄かったりしますし、なぜそうするのか、なぜそうしたくなるのかというモチベーションの部分については殆ど説明しないのが大半です。説明するものも最初だけということもあります。、その結果、なぜその式を立てるのか？なぜそう式変形するのか疑問を持つことや、結局解答まで辿り着けないことが多くなってしまい、結局理解はできるけど、自分で初見の問題ではできないということになりがちです。小山先生はその点について丁寧に説明してくださるのでその疑問が湧きませんし、未知の問題にもつながるように、他のことに使うことまで意識して教えてくださいます。
※説明が雑多にならない範囲でもがき方まで教えてくださります。このもがき方について詳しいのは東進の某先生です。関係者に絡まれたくないのでふせています。

2.
＊解く上で必要な定石や考え方を汎用性の高い形で抽象化整理体系化した状態で教わることができる
→理由についても丁寧ですが、この点についても本当に勉強になります。独学ではなかなかしにくい所なので、一番の強みといっても過言ではありません。一般的な授業や参考書で殆ど教えてくれませんし、教えてくれるものでも決まりきったものや、簡単なものだけのことが多いです。かなり問題にべったりと張り付いていて使いにくくなっているものもあるので、上手く自分で初見問題で適用できず、結局その問題は解けたけど他の問題になったら解けないという事態になりがちです。よく初見で定石が使えないことを才能がなくてーと言われますがそういう問題ではありません。使っているもの自体が悪いということが大半です。そうならないために、自分でそこから抽象化し直さないといけないのですが、大抵の場合自分で上手くすることがかなり難しいです。この自分ではしにくい所について、小山先生はかなり手厚く扱ってくれます。市販の物に書かれていない問題まできちんと、他の問題に適用しやすい形で問題からポイントを抽象化し、整理した状態で教えてくださいます。よく世間に出ている整数や複素数平面、図形以外も綺麗に整理して教えてくださいます。このおかげで、扱う内容が多い高校数学でも、頭の中が混乱せず、見た目が違う問題にも正しく適用できるようになります。目の前の問題はあることの具体例という感覚が自然と身につき、いつもしていることは同じだと実感できるようになります。この他の問題にも使うことを強く意識した解説になっているという点が本当にいい点です。
※またこの抽象化している抽象度が丁度良すぎます。簡潔にまとまっているのに、抽象的すぎず具体例である問題に適用しやすくなっていますし、かといって具体的すぎることもないので、覚えやすくかなり幅広い範囲に適用しやすくなってます。具体的すぎると適用しにくいです。これは問題だけではなく分野を横断して内容にもです。本当にすごいです。自分でしても具体的すぎたり冗長になってしまったりしなかなか上手くいきません。

3.
＊知識を取り出すことを意識した教え方をする
→知識は理解することよりも、使いこなすことの方が難しいです。定石についても同様です。特に応用の幅が広い数学では顕著です。知識は問われる形で覚えるのが鉄則です。したがって、普段から知識は引っ張り出す事を前提に学習をしていかないといけません。要するにアウトプットしやすいようにインプットするということです。小山先生は、この性質や知識を知ってる、見たことあるで納得して終わらないように、その知識はいつ使うのか、どう使うのか、使いこなしやすくするために、どう意識付けをしないといけないのかなどを大事にしながら教えてくださいます。そういうふうにしないと結局解ける状態になりません。定石が使えないも、冒頭の整数のように、方法だけ列挙してしまっているということもあります。よくない例です。小山先生は理解すると問題を解くの間にあるハードルを自覚して、本質を理解すれば問題が解ける、真の理解をすれば問題が解けると誤魔化さずに、基本原理の理解を問題を解きやすくなるように調整してくださいます。まとめやポイントもかなりそれを意識したまとめになっています。アウトプットができませんと言うと、すぐそれは本質がわかってないからだー！網羅度が足りないからだー！演習量が足りないからだー！周回数が足りないからだー！と単細胞みたいな思考をよく見かけますが、そういう問題ではありません。ズレすぎです。使い方を意識して、インプットしていないのですから、取り出せない。ただそれだけです。意識せずともできると思っているのは自分を過大評価しすぎもしくは、普段解いている問題が簡単なだけです。

定石が使えないと言う人は、私にいちゃもん付けちくる前に、ちゃんと場面を意識したものになっていますか？使える質になっているかを確認してください。

4
＊先生の解釈や考え方、見方、傾向が学べるので、経験が学べる
→数学では式や状況の意味が分からない、実感としてもてないということが多いです。そこで小山先生も抽象を具体に落とし込み実感として持てるような説明をすることが多いです。そして小山先生はその内容を理解するだけではなく、理論理解の他の内容への適用を意識しているので、先生の解釈を聞くことでかなりの事が統一的に正しく見れるようになります。問題解説だけではなく、理論解説でも適用を意識しているということです。～することが多いという傾向についても教えてくださるのでかなり貴重です。導出して終わりになりがちなものもプラスで意味付けしてくれるので、自然と暗記できます。授業であっても一部の先生方からしか教われません。参考書や問題集に書いてしまうと、曖昧性がある分、とにかく批判したくてうずうずして、血なまこになって悪いところを必死に探している批判中毒者さんから、あれもある、これもあると、すぐに文句を言われてしまう(売り上げが下がって関係者に迷惑がかかってしまう)のでなかなか書けない内容です。参考書や問題集の発展が授業に比べて遅れている理由でもありますし、あまり踏み込んで説明が書けない、当たり障りのない説明にどうしてもなってしまう、無料だったものがどんどん有料化している、理由でもあります。授業でないと学べない内容です。
直感的なイメージを教えてくれるのも、式や状況のイメージが湧きやすくありがたいです。このイメージがらしっかりしていると、おかしなことをしている時や出てきた値がおかしい時にすぐに気づくことができます。先生の視点を学ぶことで自分でもどんどん色々な見方をできるようになるのも大きいです。
※数理系の科目を式を観察し意味を考える習慣がとても大切です。

5
＊感覚的な解き方から脱却できるので点数の振れ幅が限りなくなくなる
→思考と解法が整理され道具が使いやすく、思考ごブレにくくなり、なぜそうするのか、そうしたくなるのかという理由づけをしつこくする習慣がつくので、場当たり的な解き方から脱却でき確かな自信を持って解答できるようになるので点数の振れ幅がなくなります。独学でこの状態に辿り着くのは至難の業です。よく数学はブレが大きくてなど言われますが、綺麗事に惑わされて勉強方法がズレていることが原因になっているケースが大半です。

6
＊整数確率など曖昧にされがちな単元をしっかり学べる
→整数や確率が受験生が苦手になりがちです。これはそもそも解答の自由度が高い、原理がシンプルだからこそひねりやすく難問化しやすいということもありますが、そもそも教える側が下手くそすぎるということが問題です。実際教える側が他の単元と違い解けないことが多いのかなと思っています。解けていない人に教わるからこそ、解けなくなるということです。
たまに微積は教えるの上手い、数学ⅢCは教えるのが上手いという褒め方を先生にする方がいらっしゃいますが、その褒め方はかなり失礼ではないでしょうか。その褒め方は真面目だね、勢いがあるね、本格派、正統派などと同様で良さがない先生に対して無理矢理良く言おうと思って使う言葉です。経験的にこの言われ方をしている先生は、それ以外が下手くそすぎで相対的によく見えているケースが殆どです。解答の自由度が低く、学習しやすい微積や数ⅢCで、まともな先生の中で逆に下手な先生はいるのでしょうか。いないと思います。なぜなら、それらが下手ということは数学そのものを全然わかっていないことを意味するからです。しかも、これらは自分で手を動かして訓練していく要素が大きい所なので、先生による影響が相対的に出にくい所でもあります。逆に解答の自由度が高い、IAⅡB、特に整数、確率、図形こそ先生によって力量の差が出る所です。こここそ見るべきところです。そして、小山先生は今挙げた所では本当に教え方が上手いです。他の先生の授業を受けた方は、違いがわかり良さを実感できると思います。他の先生を受けていて誤魔化してるな、下手だなと感じる方は是非受けてみて欲しいです。
※数学ⅢCは人よって差はでにくいとよく言われますが、節々でⅠAⅡBの内容が出てきて、知識、理解、定石を転用するシーンが多いです。ⅠAⅡBの内容が出てくるたびに少しずつ差がついてくるので、ⅠAⅡBも教え方が上手い先生に数学ⅢCも学んだ方がいいです。それに数学3Cは扱う内容が増え抽象度も上がります。扱う内容が多く整理しにくい場面や、普通に習うと直感的イメージが湧きにくい場面でも、今まで話してきた小山先生の良さが発揮されるので、私からすると数学ⅢCも他の先生とかなり差があるように感じています。最初に感じやすいのは複素数平面もしくは、極限が絡む図形問題などでしょう。

あんまりわかりやすさ同様改まっていうことではないかもしれませんが、強弱のつけた抑揚のある話し方、吃音がなくスムーズ話す、話があっちこっちしないなど、自然と集中しやすい状態になるのもいいです。

本当にこのグッと入り混んでいる時に急にニヤニヤしだすので、だいたいつられて笑ってしまいます。あとちょいちょい口が弱いです。収束と言おうとして何度も修飾といったり、数直線と言おうとしてすうちょくちゃんと言ったり、dSをディーエッツと言ったりします。これらをニヤニヤしながら正しく言うためにゆっくりいってるのに、それでもなお何度も間違えるので本当に笑ってしまいます。

2.体系化

小山先生解法を整理しながら教えるスタイルなので、ただでさえ体系化されているのですが、大事なことを繰り返しフレーズ化して強調ということを追加でしてくださることで、さらに体系性が上がっています。

このおかげで要点が掴みやすく、内容がさらに整理しやすいです。

小山先生はあきらかに色んな先生や授業の要素を取り入れているのですが、おそらく荻野先生リスペクトです。

しつこいぐらい繰り返してくださるので、頭に入れようと思わなくても勝手に自然と入ってきます。少し具体例を挙げておきます。授業を受けたら何度も聞くことになります。

〈例〉
・式があったら式か図か
・図示できるなら図示
・文字導入　分野の選択
・まずは図形でだめなら計算で
・直接か存在か
・直接か間接か、直接がだめなら間接で
・存在の帰着先は　解や共有点か
・同じことする　結果の利用　文字交換
・綺麗　対称　文字交換
・式がなければ式を作る設定＋立式、式があれば式の見方を考える
・２文字で置いたら曲線上
・係数とったら法線ベクトル　逆に法線ベクトルは係数に持って来れる
・真なら証明偽なら反例
・バーをきったら向き変わる
・関数引いたら交点接点　接する二乗交わる一乗
・定数型はイコール定数　変数型は微分と代入
・同じ形の式たちはまとめて一つの式とみる　数値の関数値化　変数の部分に代入されて出てきたと考える
・最大値最小値　直接、存在、不等式
・最大最小は端か極値か　関数の最大最小は極値の有無で場合分け
・解のまま扱うなら　代入、係数、因数定理
・文字定数は原則分離
・肩が重い時はlogをとる
・三角関数は種類角度の統一
・収束するなら不定形
・連続形は最初と最後
・取りたいとこだけ余事象とる後から残りを取り付ける
などです。授業書いた人だと脳内再生できる人も多いのではないでしょうか。

これらが記憶のトリガーにもなり知識を引き出しやすくなります。

このフレーズ化されている、抽象度が他のものより高めのポイントによって、ただでさえ完成度の高いポイントが互いに関連づけられより強固な体系を作っているのはもう神技の域だと思っています。お互いがお互いを支えているおかげで、それぞれのよさがさらに引き出されています。

フレーズ化されているのもので、最初のうちは抽象的にすぎていまいち問題と結びつけられないと感じるものもあるかもしれませんが、細かい所で効いてきますし、使っている内に結びつきが理解でき完成度の高さを実感すると思います。

3.科目外への波及

数学の学習で大事なことは、受験で使うこと多くに共通します。解く人は変わらないのですから、統一できるなら統一できたほうがいいです。そもそもこの意識が芽生えるだけでも、意味があり学習効果が上がりますが、小山先生は勉強の仕方そのものに言及することが多く、共通している性質から、結果的に複数科目の実力も同時に養成します。

なんで、他科目にも適用できるのかというと、小山先生が適用のしやすさを考えて使いやすいレベルで、抽象化してくれているので、質が高く、数学以外の内容にも、勉強の仕方にも適用しやすいからです。

複数科目していたらいやでも気づきます。物理、化学ではかなり顕著です。

4.テキストがいい

テキストがいいと言うと、多くは選問がいいの意味だと思います。そもそも受験生が言う選問が良いってなんだよと思うのですが、なんでこんなに評価として一般的なんでしょうか。それぐらいしか、本質！質がいい！わかりやすい！などと同様言えないからですかね。

大抵、信者化している先生の問題で同じ問題をした、大学名で判断した、有名な問題集にのっているからというような、わらってしまうような判断の仕方が多いです。

受験生こそ解説を評価すべきなのではないでしょうか。

東進の講座のテキストは殆ど、というか鉄緑を除く予備校のほとんどは、問題と解答、そしてお気持ち程度の解説(無いものも多いです)です。

しかし、学研の小山難関大理系数学、小山先生が担当の理系入試数学、攻略シリーズでは、かなり別物です。

解説は、よくある解答手順の解説に終始せず、問題のポイントや考え方が明確に、そして他の問題で応用がきく形で抽象化されています。

これのおかけで一問から学習効率が桁違いです。ここも最初に合わせた、よくある躓きに合わせた作りとも言えます。ただ問題解いて終わりー、まるばつつけて満足ー、学ばないいけないことは学べていないという人がほとんどです。

多くの問題集と比べれば、解答が何をしているかの説明ばかりではなく、他の問題も自力で解けるような解説、受験生が気になっている場所、抜けがちな場所の解説になっているので、解答は理解した、でも初見の問題では実行できないという状態にかなりなりにくくなっています。問題が解けても必ず解説を読むようにしてください。

普通の受験生が一般的な参考書問題集だけだと吸収しないといけないことを、他の問題に使えるように自力でしきるのが、受験生自身のせいで至難の業です。その点にかなり配慮したテキストになっているので、独学で限界を感じている人ほどよさを実感しやすくなっています。

受験生自身のせいでというのは、多くはわかりやすさと言って、解答が何をしているのかばかり気にしていませんか？だからこそ、参考書の作りもそれに合わせて、何しているかの説明ばかりになっているんですよ。

だって、本当に生徒のこともを思って小山先生のようにしても、受験生の意識から外れていて全然評価されないのですから。

受験生が教材の質を下げている、自分で点数が出にくい状況に追い込んでいる代表例です。

わかりやすさという指標撲滅しませんかね。当然小山先生はわかりやすいですよ。分かりやすいなんていちいち誇ることじゃないですからね。大前提です。それにこんな主観によるものがまともに評価として機能して良いわけがないでしょう。

5.補助定石と数学3Cや期待値、確率の定石も学べる

定石には、定石自体を使いやすくする補助定石のようなものが存在します。たとえば、直角の扱いがありますが、多くの場合直角自体が見えにくくなっていることが多いです。

そこでこの構図を見たら補助線を引いて、直角の特徴を自分で引き出すということをしないといけません。これが、定石にのせるための定石で私は補助定石と読んでいます。

定石が使えない理由は、定石自体の質が低い、もとになっている基本原理の理解が薄い、使用場面が明確でない、など色々ありますが、この補助定石が抜けているということもあります。

おそらくここは小山先生も問題に感じられていて意識的に教えているのだと思います。先生がいうこの時は強い、弱い、こうすることが多いなどの傾向も補助定石の一つです。

そして数学3C範囲の定石を学べるというのも大きいです。今はマスターキーや解法のセオリーなどの登場により、文系範囲はかなり学習しやすくなりました。しかし理系範囲は今でもなお、ちっていて自分でしようと思うとかなり色んな本をしないといけない状況です。

鉄緑のものが使える人はいいですが、現実的に少ないと思います。小山先生はここもかなり綺麗にまとめてくださっています。理系入試や攻略で学べます。

そして期待値です。これはマスターキーや解法のセオリーもかなり簡単なものしかできていません。歴史がある分結構問題パターンがあり、教科書との乖離が激しいです。難しいものにも対応できるように、応用的ものもまで、しっかりと定石化した上で学習しておく必要がありますが、なかなかしにくい状況です。これも文系入試、理系入試、攻略で学ぶことができます。

確率についても場当たり的な物が多く、存在自体が怪しまれていて確率の定石なんてあるんですか？と言われるレベルですが、しっかりと定石化して教えてくださいます。三森先生のふるいも扱いますし、確率漸化式についてはかなりパターン化されています。理系入試よりも文系入試の方がしっかりしています。

6.計算対策もしっかり

よくある計算対策は、準公式紹介、極端な発想重視、汎用性が低いものの紹介が多いです。

小山先生は、まねしやすく、よく使うものを結構紹介してくれます。あまり強調されていないものも多いので、結構貴重です。

これを言うと積分のあれねとなる人が多いでしょうが、多項式、数列、確率、二次曲、ベクトル、微分などでも扱っています

授業スタイル

1.電子黒板と黒板

小山先生の授業は大きく板書型と電子黒板方があります。メインがどちらかというだけで、時々もう片方を使うこともあります。

まずこの授業スタイルによって、ペースがかなり変わります。攻略、理系入試、文系入試は主に電子黒板、難関大理系ははっているものの通り黒板になっています。

体験授業を見ていただければわかると思いますが、電子黒板の授業は、パワーポイントのように、すでにポイントや解答ができあがったものが、提示され、それに補足を書き込む形で授業が進んでいきます。

2.メリットデメリット

電子黒板の授業は、先生の板書の時間も、自分がする板書の時間も全てカットしているので、想像以上に内容がつまっています。映像授業前提の作りなので、自分で話の区切りがいいところなので、一回一回止めながら聞く必要があります。

よくある90分授業のノリで受けると、まだするの、まだするの、となるかもしれませんし、普通の90分の授業での疲労感でまだ50分ぐらいしか進んでいないなんてざらです。

そして解答が一気に提示される分、参考書のようになってしまい、授業の良さの一つの少しずつ情報が段階的に提示されなくなってしまっているので理解のハードルが上がっています。

今までデメリットばかり触れてきましたが、ただこれはメリットでもあります。

沢山内容が扱えるとは、それだけ先生に直接教えてもらえる内容が多いということです。

動画のような難関大理系数学では、どうしても板書にかなり時間をとられてしまい、整数、確率、複素数などの大テーマ、頻出テーマ、抜けがちなテーマしか授業では扱うことができず、かなりの内容をテキストで自習しないといけません。文字だけでしないといけないので、結構ハードルがあります。実際挫折する人まともに吸収できない人が多いです。逆に理系入試では扱う内容が多い分、ほとんど内容を授業中に直接教わることができます。内容の吸収のしやすさが全然違います。テキストだと先生の授業中の良さが出せないので当然と言えば当然です。

そして、これも板書の都合ですが、難関大理系数学では、板書の節約として結構口頭で説明してしまうことが多いです。口頭説明で大事なことを言っていることも多く、人によっては全然メモらないので、かなり学習効果が変動してしまう状況です。しかし、理系入試数学では、この制約がないので、かなりポイントを、同じものでも、細かい所まで、何度も電子黒板で提示してくれます。要するに、板書を普通にとっているだけで、自然と口頭説明までとっているような状態になりやすいということです。

私はこのような性質から、後に紹介する攻略や理系入試をオススメの上の方にあげさせてもらっています。難関大理系数学は難易度も関係していますが、授業スタイルの関係もありまともに吸収できている人が少ないので、昔と比べてかなり下げました。

3.電子黒板の板書の仕方

どうとってもらってもいいのですが、目安を示しておきます。困っている人が多いですが、正直これぐらい自分で考えてよというのが本音です。

まず大前提データの分析など板書が大変でないもの以外は、問題解説は直接テキストに書き込むのではなくノートに書いてください。

用語や公式などの説明については、多くの場合すでにテキストに書かれてあることが多いので、ノートにとらずテキストに書き込む形がオススメです。メモをとってもいいですが、それだと大変です。特に統計的な推測のような用語が多く、どうしても用語解説が多くなってしまうものでこれをしてしまうと、メモる量が多すぎて地獄です。手間がかかりすぎます。

問題解説の前に前解説がある場合はノートに〈考え方〉と書いて説明内容を書いていきます。
その後にポイントを書いていきます。私は1°の書き方が好きではないので、記事同様＊〜 →…のスタイルで書いています。＊は笠原先生と高井先生由来なのですが、いつのまにか笠原先生は♢に変わっています。

その後〈解答〉と書いて板書をしていきます。この時一旦止めて見える分まで書き切ってから、動画を再生して先生の説明を付け足していきます。この追加説明は本文と区別して、追加説明とわかりやすいように、斜めに書いたり、少し小さくもしくは少し大きく書いたり、ずらして書いたり、少し雑に書いたりするようにしてください。

補足は何の補足かわからなくならないように線や点線で繋いでおいてください。これを一つの問題の中で繰り返します。補足がある時は〈注意〉や〈補足〉、※を利用してください。

余裕があれば解答でポイントが使われている場所にポイント名や1°などを書いたり、解答や補足の大事な所を色ペンなどで目立たせておくと、対応関係と要点がわかりやすくなって後々復習がしやすいです。

4.メモを取る

これは難関大理系数学など黒板スタイルの授業を受ける人ほど、注意しておいてほしいことです。かなり学習効果が変わります。

講義問題の解説時にも適宜、着眼点やコツ、注意点などについて触れられるので、口頭説明もしっかりメモをとってください。ここが小山先生の真骨頂です。

ここをメモっておかないと、ただのポイントつきの解答が出来上がってしまって、小山先生に習っている意味が薄れてしまいます。

電子黒板の攻略系、重要ポイント総整理、理系入試でも、口頭で大事な事を言うので、自分が一ヶ月後半年後一年後数年後に見てもわかるように、先生の説明を再現できるようにメモってください。特にキリがいいところでまとめる時は大事なことを言っていることも多いです。難関大理系数学と比べて失敗しにくいといっても、やはり意識していると学習効果はかなり変わります。

板書がごちゃごちゃなる人は
・略記と記号を多用すること
・揃えるべき所(説明の仕方記号の使い方、イコールや式の頭など)を揃える
などによってかなりすっきりし見やすくなります。よく使う表現は自分なりにルールを決めて簡略化しておくと板書もすっきりしますし、スピードも上がります。

板書もメモもですが自分がわかりやすいようにとることが大切です。ここまで書いてないと抽象的すぎてよくわからないとなるならば、説明をつけたすべきですし、この表現の方が先生の言いたいことが伝わると思えば表現を変えるべきです。先生が説明していなくてもポイントが使われている場合もありますので、自分で深掘りする姿勢も忘れないようにしてください。板書マシーン、つまり質の低いコピー機にならないようにしてください。

学研のオススメ講座

オススメ順を挙げておきます。難易度順ではありません。

1.ベクトル、重要ポイント総整理
2.平面上の曲線と複素数平面の攻略
3.理系入試数学
4.数列の攻略
→以下少し優先度がおちる
5.統計的な推測の攻略
6.難関大理系数学
→以下オススメしないライン
7.データの分析の攻略
8.共通テスト数学    ※論外　最悪　基本なし

理系入試と文系入試で小山先生の共通部分は、文系入試の方がいいです。

難関大理系数学は挫折者が多すぎて下げました。難関大理系数学と、共通テスト数学以外がよく小山先生の良さが表れています。

難関大理系数学は公式サイトで登録して見れるサンプルではなく、先ほどもはったこの初回の方を見ていただきたいです。こちらの方が良さが伝わると思います。サンプルは多くは初回なのですが、難関大理系数学は中途半端な所になっているせいで、良さが伝わりにくくなっています。

駿台でも教わることができますが、部分的すぎてそこだけ教わっても(教わらないよりかは良いが焼け石に水すぎる)となってしまう(特に講習)ので、せめて1単元だけでも攻略などでまとめて受講することをオススメします。

決められないという場合はゼミホーダイで一旦契約して、色んなレベルの講座を色々受けてみるのをオススメします。

攻略シリーズについて

今現在
・数列
・データ
・統計　⭐︎
・ベクトル
・複素数二次曲　⭐︎
があります。

もし以降追加されるなら、数列と同じでもとの形があるので、整数確率あたりな気がしています。数学3Cは五藤先生と被りがあるのでない気がしています。複素数二次曲で一応被りが出たのでもしかしたらあるかもしれません。

数学3の攻略は五藤先生のものしかありませんが、理系入試★や文系入試の、整数、確率、数列、極限、微分、積分が、単体で扱えて、実質的に攻略のように扱えます。

実質的に攻略は
・整数　★
・確率　★
・数列
・データ
・統計　⭐︎
・極限　★
・微分　★
・積分　★
・ベクトル
・複素数二次曲　⭐︎
があると思っていただいて構いません。

同じ攻略だとしても、理系入試のように理論説明まで入るものと、問題練習ベースのもがあります。
(i)理系入試タイプ
・整数　★
・確率　★
・数列
・データ
・統計　⭐︎
・極限　★
・微分　★
・積分　★
(ii)問題練習ベース
・ベクトル
・複素数二次曲　⭐︎

統計的な推測と、複素数二次曲の攻略⭐︎はゼミホーダイには入っていませんが、共通テスト数学の内容と同じ(本質が同じとかではなく)なので、ゼミホーダイでも実質的見れる形になっています。 単体購入の場合は共通テスト数学のユニット3を買った方が、同じ内容の二つの攻略買った時よりも少しお得です。

攻略シリーズは、文系入試や理系入試で他の単元も小山先生に習いたいと言う方、難関大理系数学の例題がきつい方、この単元だけ学びたいという方に強くオススメします。

余談　

1.ポイントのまとめについて

前書きにも書きましたが、小山先生のいい所というとすぐにポイントがまとめられていると言わられます。内容がわかっていなくても見ればすぐわかるからです。浅すぎます。

小山先生の良さがポイントを書くことという見れば誰でもわかる、ど素人でもわかることことしか理解できていない方が
「小山先生評判がいい→ポイントを書いているからだ→ポイントを書いている先生はいい先生→ポイントを書く(ほとんど書きませんが)〇〇先生はいい先生」という理屈でメチャクチャなことを言っている人がいるので注意してください。

人の過度な一般化は批判するくせに、自分はもっと酷い過度な一般化をしています。物理で微積を使って説明するからいいと言っているレベルと変わりません。そんな見れば誰でもわかることなんてわざわざいう必要がありませんし、そもそも評価に値しないです。参考書の見やすい、レイアウトがいい、解説が厚いなどと同様、視力検査かと思うようなひどいものがはびこっています。浅すぎます。もっとこういうのを受験生自身が自覚して、批判するようにしたいとレビューの質も上がってきません。

まとめていると言っても、質が違うことが多いです。

まとめにくい所をまとめているのか、ただの知識や解法自体のまとめや羅列になっていないか、問題にべっとりとはりついていないか、適用しやすい抽象度になっているかなど、他にも色々視点はあります。

表面だけ見る決めつけをしないでください。自分の視座の低さを露呈しているだけです。

2.YouTubeについて　※追記

どうでもいい話ですが、イチバンチャンネルのコメント欄に私の記事の一部を貼り付けた方がいました。数学の参考書ルートの動画です。

前半は全く同じですし、後半や前半の一部は私の内容を全体的に簡略化させた形になってます　。
別の人の文章に、私の書き言葉の時の口調が差し込んであって、二重人格みたいになってかなり違和感があります。

実際のコメント欄を読んでいただけたらわかると思いますが、このアカウントは私ではないです。その点はご承知おきください。物理で高井先生の話が出てると話題になっていたので、ついでに数学まで見に行ったらこのようになっていたので驚きました。
内容は一部を残し削除しました。

下のものは本記事の画像です。

今回はできるだけ、正統派、本格派、本質が書かれてある、本当の基礎が書かれてある、解説が詳しい、薄い、色が使われて見やすい、わかりやすい、クオリティが高い、バランスがいい、ポイントが書いてあるなど、よくある浅すぎて何の説明にもなっていないレビューになっていないように務めました。

大抵この褒め方をしているのを具体的には？と聞くと、本質は本質とやまびこしたり、本質は自分で掴むものなどそれ教えてねーじゃんみたいな、恥ずかしい回答が多いです。私はそうならないように努めました。本質という言葉を使っている人ほど、中身がわかっていない人が多く、いざ本質とはと聞かれると説明できないことが多いです。

実際説明できても、たかがそれごときに本質とか言ってたのとなるのが大半です。

この記事が書けているだけでも良さが十分あることは伝わったのではないでしょうか。

多くの場合、本質、わかりやすいという誤魔化しレビューになってしまうのは、小山先生とは違いそもそも良さがないということも多いです。良さを伝えるためにも、本質笑など説明不足な恥ずかしい言葉は使わないようにしました。

わかりやすいという評価は受験業界の歪みを生んでいるので、撲滅、抹殺したいと考えています。
内容を簡単にして、もしくはけずりまくって、それらがわかりやすいと評価されて、ためになると思って難しいことも扱う、できるだけ網羅度を上げようとして扱う内容を増やすとわかりにくい→よくないと評価されるのはおかしいです。

もし良いと感じてくださった方は体験授業を見てみてください。無料会員登録で最初の一コマが見れます。文章ではなかなか伝わらない部分もあるので、実際に授業を見ていただいたほうがいいです。

なかなか学研も経営が厳しい状況です。人も企業も、生活がありますし、社員を抱えています。そのためお金がないとできることも限られますし、継続も厳しいです。自分に必要だなと思った講座だけでいいので、是非購入を検討してください。

学研の講座も顕著ですが売れている先生の方がどんどん講座も増えていっています。化学の山下先生講座が増えていっているのは、あきらかに〇〇さんのおかけです。
※個人的に現代文と数学は貢献できているのではと思っています。

読んでくださりありがとうございました。受験生や学習者の参考になれば幸いです。スキや高評価を押していただけると励みになります。

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