【ステップ12：逆数の関係：底と中身を入れ替えると逆数になる？】１分で学ぶ対数のしくみ：全２０回、分割して身に付く圧倒的知識
どうもKoTaです。
「log_2 3」と「log_3 2」。 数字の場所がひっくり返ったこの2つには、とても便利な関係があります。それは、**「かけると 1 になる」**という性質です。
つまり、一方はもう一方の**「逆数（分母と分子をひっくり返したもの）」**になっています。
log_a b = 1 / log_b a
なぜこうなるのでしょうか？ ステップ10で学んだ「底の変換公式」を使えば一瞬でわかります。 「log_a b」を、新しい底「b」で書き換えてみましょう。
分子は log_b b（＝1 でしたね！）
分母は log_b a
合わせると 1 / log_b a
例えば、log_8 2 という計算。「8を何乗したら2？」と考えるのは難しいですが、ひっくり返して 1 / log_2 8 と考えれば、分母は「3」なので答えは 1/3 だとすぐにわかります。
今回のポイント
底と真数を入れ替えると、逆数（分数）になる。
公式：log_a b × log_b a = 1
「底の方が数字が大きい」ときに、この逆数の技を使うと計算がめちゃくちゃ楽になる！
次回のステップは？
ステップ13：常用対数(1)：底が10の世界（10進法の世界）
これまでは底が「2」や「3」など色々出てきましたが、実社会で最も使われるのは「底が10」の対数です。 なぜ10なのか？ 私たちが普段使っている「10進法」とlogが合体した、最強の道具を紹介します！
それでは！