【ステップ10：底の変換公式(1)：底がバラバラな時の救世主】１分で学ぶ対数のしくみ：全２０回、分割して身に付く圧倒的知識

どうもKoTaです。

「log_2 8 + log_4 16」のように、底が「2」と「4」でバラバラな時、これまでの足し算・引き算のルールは使えません。

そこで登場するのが**「底の変換公式」**です。好きな数字「c」を新しく連れてきて、底を無理やり書き換えることができます。

log_a b = (log_c b) / (log_c a)

覚え方はとってもシンプル。

• **元の底（a）**は、分母の「下」へ

• **元の真数（b）**は、分子の「上」へ

例えば、log_4 16 を「底を2」に変えてみましょう。

1. 分母は log_2 4（＝2）

2. 分子は log_2 16（＝4）

3. 答えは 4 / 2 = 2

底をそろえるだけで、見えなかった答えが浮き彫りになります。

今回のポイント

• 底がバラバラなら、**新しい底「c」**を自分で決めて分数の形にする。

• 「下の数字（底）は分母の下へ」「横の数字（真数）は分子の上へ」と配置する。

• 新しい底「c」には、問題に出てくる他の底に合わせるのがコツ！

次回のステップは？

ステップ11：底の変換公式(2)：分数の形を使いこなす

「理屈はわかったけど、分数の計算が苦手…」という方も安心してください。 次回は、この公式を使って「log同士の掛け算」をバサバサ約分して消していく、爽快なテクニックを紹介します！

それでは！