神戸大学主席の勉強法【数学】

0.数学でこんな悩みはないですか？

• 過去問を解いても目標点に届かない…
• 高3だけど、何から始めればいいの？
• 数学が本当に苦手…
• でも、数学を極めたい！

こんにちは、Larc Tan（仮名）と申します。
私は神戸大学・工学部後期入試で主席合格を果たしました。
このnoteでは、私が受験勉強で培った知識と経験をもとに、数学の本質的な考え方と効率的な学習法を公開していきます。

1.テーマ：「根本的な考え方」で数学を攻略する

数学の学習は、大きく分けて次の2つに整理できます。
• 知識と解法（＝覚えること）
• 思考（＝活用すること）

この2つを正しく分けて学ぶことが、数学力を一気に伸ばすカギになります。
では、実際に2022年 京都大学 理系の問題を見ながら、この考え方を説明していきます。

【例題】2022年 京都大学 理系

知識と解法：まずは「覚えること」
この問題を解くためには、以下の知識が必要です：

① 最大公約数の求め方
　→（イ）素因数分解して共通因数を探す
　→（ロ）ユークリッドの互除法（特に有効。議論をシンプルにできる）

② 3つの数の最大公約数の求め方
　→ まず2つを求めてから、最後の1つと比較する

③ 余り（mod）の考え方
　→ 倍数の種類によって場合分けが必要なときに有効

④ 場合分けの鉄則
　→ 「排反」に、「もれなく」調べる

これらはすべて、「暗記」しておくべき知識です。
数学が苦手でも、努力すれば誰でも身につけられる内容です。

思考：知識をどう使うか

Step 1
実際にユークリッドの互除法で計算してみると…

Step 2
この計算から、最大公約数は高々6であることがわかります。

Step 3
具体的な数「6」が見えてきたので、mod 6で場合分けすると効果的。
たとえば、数を「6k±m」の形で整理してみると、考察しやすくなります。

これ以降の詳細な解答は省略しますが、この流れこそが「思考」の部分です。
とはいえ、必要な知識や解法が頭に入っていれば、自然と導き出せるはずです。

難問でも恐れる必要なし
難関大の入試であっても、奇問を除けば、全て解けるように作られています。
「知識・解法」と「思考」を分けて訓練すれば、確実に対応できます。

2.こんな疑問、ありませんか？

• どんな教材を使えば、「知識と解法」を身につけられるの？
• この問題が解けなかったのは、何の知識・解法が抜けていたから？
• チャートをやってるけど、効率が悪い気がする…
• 解法が多すぎて、どれを選べばいいかわからない…
• 自分で勉強しているけど、どこを復習すればいいかわからない…

安心してください

これらの疑問に対して、「正しい勉強法」「使うべき教材」「問題の分析の仕方」を次回以降の記事で詳しく解説していきます。

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