【ステップ15：常用対数(3)：0.00... 小数第何位で初めて数字が出るか】１分で学ぶ対数のしくみ：全２０回、分割して身に付く圧倒的知識
どうもKoTaです。
「(1/2)の100乗」という数字を想像してみてください。0.5を100回かけると、0.000...と気が遠くなるほどゼロが並びます。
この「0ではない数字」がようやく現れる場所（小数第何位か）も、常用対数を使えば一瞬でわかります。
計算の仕方は「桁数」の時とほぼ同じです。
対象の数に log_10 をつける log_10 (1/2)^100
指数を前に出す 100 × log_10 (1/2)
値を代入して計算する log_10 (1/2) は「-log_10 2」なので、約 -0.3010 です。 100 × (-0.3010) ＝ -30.10
この「-30.10」というマイナスの数字が答えです。 この値は -31 より大きく、-30 より小さい ですよね。
対数のルールでは、この小さい方の数字（-31）の絶対値をとって、**「小数第 31 位」**に初めて 0 以外の数字が現れると判断します。
巨大な数はプラスの対数、極小の数はマイナスの対数。 logを使えば、宇宙の大きさから微生物のサイズまで、同じものさしで測れるようになるんです。
今回のポイント
1より小さい数（分数や小数）の常用対数は、マイナスの値になる。
計算結果が「-30.10」なら、それより小さい整数「-31」に注目する。
その数字の絶対値が、そのまま**「小数第何位か」**の答えになる！
次回のステップは？
ステップ16：対数関数(1)：グラフを描くと見えてくる特徴
これまでは「計算」がメインでしたが、次は「形」に注目します。 logをグラフに描くと、どんなカーブを描くのでしょうか？ 実は、私たちがSNSのバズりや、技術の進化を感じる時の「感覚」にそっくりな形をしているんですよ。
それでは！