今週のフラクタル73((|x^2-y^2|+a,-2xy+b)&(|x^2-y^2|+a,-2|x|y+b))

どうも、108Hassiumです。

今回は$${(|x^2-y^2|+a,-2xy+b)}$$と$${(|x^2-y^2|+a,-2|x|y+b)}$$に関するフラクタル図形をお届けします。

(|x^2-y^2|+a,-2xy+b)

以前紹介した「celtic mandelbar」です。

ジュリア集合です。

黒領域のあるジュリア集合です。

いつものです。

(|x^2-y^2|+a,-2|x|y+b)

「perpendicular celtic」です。

ジュリア集合です。

黒領域のあるジュリア集合です。

この関数の黒領域は何故か全体的にデカめな気がします。

アレです。(同率過多の為top3のみ)

コンプリート

今回の記事で、「バーニングシップフラクタルと仲間たち」の記事に載せた関数のうち絶対値関数を1回以上使っているもの全てを「今週のフラクタル」シリーズで取り上げたことになります。

※☟burning ship

※☟perpendicular mandelbrot

※☟perpendicular burning ship

※☟buffalo & perpendicular buffalo

※☟heart mandelbrot & perpendicular heart

※☟celtic mandelbrot

・・・ということは次は「3」のやつのフルコンプを目指すのか、と思う方もいるかもしれません。

実際私も(コンプするつもりはありませんでしたが)「3」のものを取り上げようとしたことがあったのですが、最終的に「数が多い割に面白くなさそう」という結論に至りました。

以下の記事で取り上げた$${zB(z)+c}$$という関数は「3」に出てきたものですが、「ジュリア集合の形状のバリエーションが少ない」「長周期パラメータが異様に多く、有限周期なのか判別困難なものも多い」といった理由で全然面白くない記事になっていました。

どうやらこれは$${zB(z)+c}$$だけの問題ではないようで、同様のつまらなさを持つ関数がいくつも混ざっているため、余程ネタ切れが深刻化しない限り「今週のフラクタル」シリーズでのフルコンプはやらないつもりです。