큰수 또는 대수 (大數, 영어 : large numbers 수 다. 매우 거대한 수는 수학 , 천문학 , 우주론 , 암호학 , 인터넷 이나 컴퓨터 등의 분야에서 자주 등장한다. 천문학적인 숫자 (天文學的인 數字)로 불리기도 한다. 거대한 수나 미소한 수를 나타내기 위해서 특수한 수학 기호 가 사용되고 있다.
대수는 다음과 같은 예시가 있다.
소수.G5-math $
googol.10mul100
googolplex.10mulgoogol,10mul10mul100
googolplexian.10mul googolplex
...googolplexanium,google,googoo,gotcha,googus,giser,gusa,gogo...
10mul gogo mul gusa mul... ...googolplex mul googol
is gyser최대의 수
일상용어에서 쓰이는 천문학적인 수 과 비슷한 조합론적인 수 라는 말이 있다.
조합론 에서 편성의 경우의 수 등은 급격하게 커지는 수로 팽창 폭발 이라는 표현을 사용한다. 예를 들어 일의인 요소의 집합에 대한 순열 의 수인 계승함수 는 매우 급속히 발산하는 함수이다. 그것을 확장한 것으로서 초실수 도 있다.
편성 함수는 통계역학 에서 다루어지는 큰 수를 생성하기 위해서 사용되고 있다. 통계역학의 분야에서 사용되는 수는 일반적으로 로그 를 이용해 나타낸다.
10
0
{\displaystyle 10^{0}}
일 :
10
0
{\displaystyle 10^{0}}
o
r
{\displaystyle or}
1
{\displaystyle 1}
피타고라스 상수 :
2
{\displaystyle {\sqrt {2}}}
황금비 :
ϕ
{\displaystyle \phi }
이 :
2
{\displaystyle 2}
삼 :
3
{\displaystyle 3}
원주율 :
π
{\displaystyle \pi }
사 :
4
{\displaystyle 4}
오 :
5
{\displaystyle 5}
육 :
6
{\displaystyle 6}
칠 :
7
{\displaystyle 7}
팔 :
8
{\displaystyle 8}
구 :
9
{\displaystyle 9}
십 :
10
1
{\displaystyle 10^{1}}
o
r
{\displaystyle or}
10
{\displaystyle 10}
백 :
10
2
{\displaystyle 10^{2}}
천 :
10
3
{\displaystyle 10^{3}}
만 :
10
4
{\displaystyle 10^{4}}
억 :
10
8
{\displaystyle 10^{8}}
조 :
10
12
{\displaystyle 10^{12}}
경 :
10
16
{\displaystyle 10^{16}}
해 :
10
20
{\displaystyle 10^{20}}
자 :
10
24
{\displaystyle 10^{24}}
양 :
10
28
{\displaystyle 10^{28}}
구 :
10
32
{\displaystyle 10^{32}}
간 :
10
36
{\displaystyle 10^{36}}
정 :
10
40
{\displaystyle 10^{40}}
재 :
10
44
{\displaystyle 10^{44}}
극 :
10
48
{\displaystyle 10^{48}}
항하사 :
10
52
{\displaystyle 10^{52}}
아승기 :
10
56
{\displaystyle 10^{56}}
나유타 :
10
60
{\displaystyle 10^{60}}
불가사의 :
10
64
{\displaystyle 10^{64}}
무량대수 :
10
68
{\displaystyle 10^{68}}
겁 :
10
72
{\displaystyle 10^{72}}
업 :
10
76
{\displaystyle 10^{76}}
구골 :
g
o
o
g
o
l
{\displaystyle googol}
10
100
{\displaystyle 10^{100}}
대증겁 :
10
104
{\displaystyle 10^{104}}
긍갈라 :
10
112
{\displaystyle 10^{112}}
극무 :
10
120
{\displaystyle 10^{120}}
아승기야 :
10
140
{\displaystyle 10^{140}}
작 :
10
160
{\displaystyle 10^{160}}
궁극수 :
10
220
{\displaystyle 10^{220}}
아가라 :
10
224
{\displaystyle 10^{224}}
무대겁 :
10
300
{\displaystyle 10^{300}}
극겁 :
10
400
{\displaystyle 10^{400}}
최승 :
10
448
{\displaystyle 10^{448}}
극대수 :
10
600
{\displaystyle 10^{600}}
미수 :
10
728
{\displaystyle 10^{728}}
아바라 :
10
896
{\displaystyle 10^{896}}
리암 :
10
932
{\displaystyle 10^{932}}
대하 :
10
996
{\displaystyle 10^{996}}
무극수 :
10
1000
{\displaystyle 10^{1000}}
력수 :
10
1636
{\displaystyle 10^{1636}}
절대겁 :
10
1952
{\displaystyle 10^{1952}}
태겁 :
10
2712
{\displaystyle 10^{2712}}
무대수 :
10
2876
{\displaystyle 10^{2876}}
불량전 :
10
2924
{\displaystyle 10^{2924}}
대극겁 :
10
3028
{\displaystyle 10^{3028}}
축수 :
10
3952
{\displaystyle 10^{3952}}
불가전 :
10
4016
{\displaystyle 10^{4016}}
절대량 :
10
4064
{\displaystyle 10^{4064}}
대미 :
10
9772
{\displaystyle 10^{9772}}
불가량수 :
10
10000
{\displaystyle 10^{10000}}
차래 :
10
163020
{\displaystyle 10^{163020}}
절대수 :
10
1000000
{\displaystyle 10^{1000000}}
알려져 있는 최대의 소수 (2018년 12월 발견)
2
82589933
{\displaystyle 2^{82589933}}
1.4889
×
10
24862047
{\displaystyle 1.4889\times 10^{24862047}}
불가설불가설전 :
10
7
×
2
122
{\displaystyle 10^{7\times 2^{122}}}
구골플렉스 :
10
g
o
o
g
o
l
{\displaystyle 10^{googol}}
10
10
100
{\displaystyle 10^{10^{100}}}
제1스큐즈수 :
s
k
e
w
e
s
′
n
u
m
b
e
r
{\displaystyle skewes'number}
10
10
10
34
{\displaystyle 10^{10^{10^{34}}}}
구골듀플렉스 :
10
g
o
o
g
o
l
p
l
e
x
{\displaystyle 10^{googolplex}}
10
10
10
100
{\displaystyle 10^{10^{10^{100}}}}
제2스큐즈수 :
s
k
e
w
e
r
′
s
n
u
m
b
e
r
{\displaystyle skewer'snumber}
10
10
10
964
{\displaystyle 10^{10^{10^{964}}}}
제3스큐즈수(제마지막스큐즈수) :
s
k
e
w
e
r
e
′
s
n
u
m
b
e
r
{\displaystyle skewere'snumber}
10
10
10
1656
{\displaystyle 10^{10^{10^{1656}}}}
구골트리플렉스 :
10
g
o
o
g
o
l
d
u
p
l
e
x
{\displaystyle 10^{googolduplex}}
10
10
10
10
100
{\displaystyle 10^{10^{10^{10^{100}}}}}
구골데카플렉스 :
g
o
o
g
o
l
d
e
c
a
p
l
e
x
{\displaystyle googoldecaplex}
기골 :
g
i
g
g
o
l
{\displaystyle giggol}
구골헥토플렉스 :
g
o
o
g
o
l
h
e
c
t
o
p
l
e
x
{\displaystyle googolhectoplex}
구골칠리아플렉스 :
g
o
o
g
o
l
c
h
i
l
i
a
p
l
e
x
{\displaystyle googolchiliaplex}
기골톨 :
g
i
g
g
o
l
t
o
l
l
{\displaystyle giggoltoll}
구골메가플렉스 :
g
o
o
g
o
l
m
e
g
a
p
l
e
x
{\displaystyle googolmegaplex}
구골기가플렉스 :
g
o
o
g
o
l
g
i
g
a
p
l
e
x
{\displaystyle googolgigaplex}
구골스택 :
g
o
o
g
o
l
s
t
a
c
k
{\displaystyle googolstack}
10
100
{\displaystyle 10^{100}}
개골 :
g
a
g
g
o
l
{\displaystyle gaggol}
지골 :
g
e
e
g
o
l
{\displaystyle geegol}
가이골 :
g
i
g
o
l
{\displaystyle gigol}
부골 :
b
o
o
g
o
l
{\displaystyle boogol}
그레이엄 수 :
g
r
a
h
a
m
′
s
n
u
m
b
e
r
{\displaystyle graham'snumber}
g
64
{\displaystyle g64}
구볼 :
g
o
o
b
o
l
{\displaystyle goobol}
{
10
,
100
,
1
(
1
)
2
}
{\displaystyle \{10,100,1(1)2\}}
기볼 :
g
i
b
b
o
l
{\displaystyle gibbol}
{
10
,
100
,
2
(
1
)
2
}
{\displaystyle \{10,100,2(1)2\}}
개볼 :
g
a
b
b
o
l
{\displaystyle gabbol}
{
10
,
100
,
3
(
1
)
2
}
{\displaystyle \{10,100,3(1)2\}}
지볼 :
g
e
e
b
o
l
{\displaystyle geebol}
{
10
,
100
,
4
(
1
)
2
}
{\displaystyle \{10,100,4(1)2\}}
가이볼 :
g
i
b
o
l
{\displaystyle gibol}
{
10
,
100
,
5
(
1
)
2
}
{\displaystyle \{10,100,5(1)2\}}
부볼 :
b
o
o
b
o
l
{\displaystyle boobol}
{
10
,
100
,
100
(
1
)
2
}
{\displaystyle \{10,100,100(1)2\}}
트리 수열의 수 :
T
R
E
E
(
4
)
{\displaystyle TREE(4)}
심플 서브 큐빅 그래프의 수 :
S
S
C
G
(
4
)
{\displaystyle SSCG(4)}
서브 큐빅 그래프의 수 :
S
C
G
(
13
)
{\displaystyle SCG(13)}
라요 수 :
R
a
y
o
(
10
100
)
{\displaystyle Rayo(10^{100})}
빅풋 :
F
o
o
t
(
10
100
)
{\displaystyle Foot(10^{100})}
거대수 정원수 :
f
10
(
10
↑
10
100
)
{\displaystyle f_{10}(10\uparrow ^{10}100)}
피쉬수: FISH NUMBER 7(f (f (10↑↑↑↑↑↑↑10)
무한대 :
∞
{\displaystyle \infty }
기호 Σ 는 모든 계산 가능 함수 보다 더 빠르게 증가하는 함수의 일례이다. 바쁜 비버 함수 자신은 계산 불가능하다. 인수가 비교적 작은 값을 대입하는 것만으로 거대한 함숫값이 나온다. n = 1, 2, 3, 4에 대해서, Σ (n )의 값은 각각 1, 4, 6, 13이다. Σ (5)는 정확하지 않으나, 4098 이상이다. Σ (6)는 적어도 1.29× 10865 이다.
일반적으로 십진법 체계에서 보통의 큰 수는 지수 를 사용하여 나타낸다. 그러나, 모저 수 나 그레이엄 수 등은 '10의 10제곱의 10제곱 … '같이 거듭제곱을 아무리 계속해도 도달할 수 없을만큼 터무니없이 큰 수이며, 지수 정도로는 사실상 표기가 불가능하다. 이러한 일반적인 표기법으로 나타낼 수 없는 특수한 큰수들을 표현하기 위하여 많은 수학자들이 표기법을 고안해냈다.
커누스 윗화살표 표기법 은 수학자 도널드 커누스가 고안한 큰수의 표기법으로 ↑하나는 거듭제곱을 ↑↑은 거듭제곱의 다음 연산을 (덧셈의 반복을 곱셈, 곱셉의 반복을 거듭제곱으로 볼 경우 이 연산은 거듭제곱의 다음연산으로 테트레이션이라고 부른다.) ↑↑↑은 테트레이션의 다음연산인 펜테이션을 나타내며 화살표 하나를 추가할 때마다 폭발적으로 수가 증가한다. 그레이엄 수 표기에 필수적으로 사용된다.하이퍼 연산 은 덧셈 의 반복인 곱셈 , 곱셈의 반복인 거듭제곱 을 만드는 것을 일반화하여, 다음의 새로운 연산을 만들어 가는 것이며, 위의 화살표 표기법과 비슷하다.콘웨이 연쇄 화살표 표기법 은 윗화살표 표기에서의 '화살표의 증가' 그 자체를 반복하고 ' '화살표의 증가'에 대한 반복의 반복 등을 계속할 수 있도록 표현할 수 있도록 고안한 표기법이다.스테인하우스-모서 다각형 표기법 은 큰수를 나타내기 위해서 다각형 표기법을 사용하고 있다.초계승 은 계승 을 확장한 것이다.아커만 함수 는 주는 수가 커지면 급격하게 증대하는 함수이다.회전 화살표 표기 는 지수반복 표기나 연쇄 화살표 표기의 확장판으로 화살표의 회전을 반복하는 것으로 전자보다 훨씬 더 거대한 수를 표기할 수 있도록 한 것이다.BEAF 는 배열 표기나 그 확장에 의해 지수반복표기나 연쇄 화살표 표기 회전 화살표 표기보다 훨씬 더 거대한 수를 표기할 수 있도록 한 기법이다.
