地方上級の判断推理　2

2021年出題。 

身長の異なるA〜Fの6人がいる。 

この6人のうちから何人かを選び、身長の高い順に並んでもらい、高い方から数えて奇数番目の人だけに手を挙げてもらうようにした。 

A、B、C、D、Eの5人の中では、A、B、Dが手を挙げ、B、C、D、E、Fの5人の中では、B、D、Fが手を挙げ、A〜Fの6人の中では、A、B、Cが手を挙げた。 

このとき、正しく言えるのはどれか。

 ①AはBよりも身長が高い。 

②BはEよりも身長が高い。 

③CはFよりも身長が高い。

 ④DはCよりも身長が高い。 

⑤FはEよりも身長が高い。 

例え話から始めます。 

ア、イ、ウ、エ、オ、カの6人がいて、この順に身長が高いとします。 

高い方から奇数番目の人が手を挙げるとすると、ア、ウ、オの3人が手を挙げています。 手を挙げている人に○をつけておきますね。

ここでウが離脱したら？

文字だけ縦に並べてみます。

何か気がつきましたか〜？ 

そうです! 

ウよりも身長が高いアとイには変化がなく、ウよりも身長が低いエ、オ、カは、手を挙げていた人は手を下ろし、手を挙げていなかった人は手を挙げました。

 でも、これは、たまたま手を挙げていたウが離脱したからそうなっただけじゃないの?と思った人もいるでしょう。 

今度は、イが離脱したとする。

この場合も同じですね。

つまり、ある人が離脱すると、その人より上位の人には変化が起こらず、その人より下位の人には変化が起こる。 

逆に言うと、変化が起こらなかった人は、離脱した人より上位、変化が起こった人は離脱した人より下位だったということですね。 

では、本問です。 

例えと同様、手を挙げている人は○で囲みます。

 6人全員並んでいたときにはA、B、Cが手を挙げていたが、Fが離脱するとA、B、Dが手を挙げていたので、

Aが離脱すると、B、D、Fが手を挙げていたので、

この2つをまとめると、

全員が並んでいたときに、背の高いBとEのうち、Bが手を挙げていたのだから、Bが一番背が高い。

 二番目がE。 三番目はA、四番目はF。

 背の低いCとDのうち、Cが手を挙げていたのだから、五番目がCで六番目がDです。

正解は、肢②です。

 Aが離脱したところだけ考えれば、BとEが1番2番で、はじめにBが手を挙げていたからBが一番。 

じゃあ肢②が確実にいえるとなりますね。