📊 統計演習：応用問題セット（全5問）

今朝の風にふさわしい統計検定2級レベルの演習問題をお届けします。今回は「記述統計」「推測統計」「仮説検定」「分布」「回帰分析」の5領域から、少しひねりを加えた応用問題を出題しますね。

問題①：記述統計（四分位範囲）

あるデータセットの第1四分位数が 45、第3四分位数が 75 のとき、四分位範囲（IQR）はどれですか？

• A. 30
• B. 120
• C. 60
• D. 45

問題②：推測統計（標準誤差）

標本平均が 80、標準偏差が 12、標本サイズが 36 のとき、標準誤差はいくらですか？

• A. 2
• B. 3
• C. 4
• D. 6

問題③：仮説検定（p値の解釈）

ある検定で p値が 0.03 だった。このとき、有意水準5%での判断として正しいのはどれですか？

• A. 帰無仮説を棄却する
• B. 帰無仮説を採択する
• C. 検定は無効である
• D. 有意水準を変更する必要がある

問題④：分布の選択

ある製品の合格・不合格を判定する検査で、合格率が90%のとき、10個の製品のうち合格品の個数をモデル化するのに適切な分布はどれですか？

• A. ポアソン分布
• B. 正規分布
• C. 二項分布
• D. 一様分布

問題⑤：回帰分析（残差の意味）

回帰分析において「残差」とは何を意味するか？

• A. 説明変数の誤差
• B. 従属変数の誤差
• C. 実測値と予測値の差
• D. 回帰係数の誤差

解答

✅ 統計演習結果（2025年9月30日）

問題 正解 解説
① 四分位範囲 ✅ A 四分位範囲（IQR）＝ 第3四分位数 − 第1四分位数 → 75 − 45 = 30
② 標準誤差 ✅ A 標準誤差

$$
\frac{12}{\sqrt{36}} = \frac{12}{6} = 2
$$

③ p値の解釈 ✅ A p値 0.03 < 有意水準 0.05 → 帰無仮説を棄却する
④ 分布選択 ✅ C 合格・不合格のような2値の繰り返し試行 → 二項分布が適切
⑤ 残差の意味 ✅ C 残差＝実測値 − 予測値。モデルの誤差を表す重要な指標