暗記しない。理解する。

勉強を教えていると、
「公式が覚えられません」
という相談をよく受けます。

でも、本当に大事なのは
“丸暗記”ではなく、
「イメージできているか」
なんですよね。

これは数学に限らず、
いろんなことに言えると思います。

球の表面積と体積

例えば、球の公式。

表面積
Ａ＝4πｒ²

体積
Ｖ＝4/3πｒ³

この数字がごちゃごちゃになってしまう。

でも、まず考えてみると、
面積だから二乗、
体積だから三乗。

ここはイメージしやすい。

問題は、

・4π
・4/3π

この部分です。

数字を“感覚”に変える

ここを無理やり暗記しようとすると、
結構つらい。

だから私はまず、
ざっくり数字にします。

・4π ≒ 12
・4/3π ≒ 4

かなり違います。

次に、
半径ｒの球を描いてみる。

その中に、
ｒ³の立方体や、
ｒ²の面をイメージしてみる。

すると感覚的に、

「球の中には、
立方体は4個くらいしか入らない」

「表面を埋めるには、
面が12枚くらい必要そう」

という雰囲気が見えてくる。

“アタリ”を持っておく

もちろん、
厳密な説明ではありません。

でも、
こういう大まかな感覚があるだけで、
致命的なミスに気付きやすくなります。

少なくとも、
定数が逆になるようなことは減る。

重要なのは、
イメージを持つこと。

先に“アタリ”をつけておくことなんです。

これからの人生も同じ。
給料をもらうんだったらこのくらいは働くんだろうなとか、
あんな風になるにはこのくらいやっておくべきだなとか、
自分と同等の人間が実際どれくらいいるのかとか、

そういったアタリって知性と別です。