技術士第一次試験『R04基礎科目』１群：設計・計画に関するもの｜全6問【解説】

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「問題文」

Ⅰ-1-1

　金属材料の一般的性質に関する次の（A）～（D）の記述の、【　】に入る語句の組合せとして、適切なものはどれか。

（A）疲労限度線図では、規則的な繰り返し応力における平均応力を【ア】方向に変更すれば、少ない繰り返し回数で疲労破壊する傾向が示されている。

（B）材料に長時間一定荷重を加えるとひずみが時間とともに増加する。これをクリープという。【イ】ではこのクリープが顕著になる傾向がある。

（C）弾性変形下では、縦弾性係数の値が【ウ】と少しの荷重でも変形しやすい。

（D）部材の形状が急に変化する部分では、局所的にvon Mises相当応力（相当応力）が【エ】なる。

　  ア　　　　　　イ　　　　　　   ウ　　　エ
① 引張　材料の温度が高い状態　小さい　大きく
② 引張　材料の温度が高い状態　大きい　小さく
③ 圧縮　材料の温度が高い状態　小さい　小さく
④ 圧縮　引張強さが大きい材料　小さい　大きく
⑤ 引張　引張強さが大きい材料　大きい　大きく

「日本技術士会」HP

Ⅰ-1-2

　確率分布に関する次の記述のうち、不適切なものはどれか。

① 1個のサイコロを振ったときに、1から6までのそれぞれの目が出る確率は、一様分布に従う。

② 大量生産される工業製品のなかで、不良品が発生する個数は、ポアソン分布に従うと近似できる。

③ 災害が起こってから次に起こるまでの期間は、指数分布に従うと近似できる。

④ ある交差点における5年間の交通事故発生回数は、正規分布に従うと近似できる。

⑤ 1枚のコインを5回投げたときに、表が出る回数は、，二項分布に従う。

「日本技術士会」HP

Ⅰ-1-3

　次の記述の、【　】に入る語句として、適切なものはどれか。

　ある棒部材に、互いに独立な引張力Faと圧縮力Fbが同時に作用する。引張力Faは平均300N、標準偏差30Nの正規分布に従い、圧縮力Fbは平均200N、標準偏差40Nの正規分布に従う。棒部材の合力が200N以上の引張力となる確率は【　】となる。ただし、平均0、標準偏差1の正規分布で値がz以上となる確率は以下の表により表される。

① 0.2%未満
② 0.2%以上1%未満
③ 1%以上5%未満
④ 5%以上10%未満
⑤ 10%以上

「日本技術士会」HP

Ⅰ-1-4

　ある工業製品の安全率を x とする（x > 1）。この製品の期待損失額は、製品に損傷が生じる確率とその際の経済的な損失額の積として求められ、損傷が生じる確率は 1/(1+x) 、経済的な損失額は9億円である。一方、この製品を造るための材料費やその調達を含む製造コストが x 億円であるとした場合に、製造にかかる総コスト（期待損失額と製造コストの合計）を最小にする安全率 x の値はどれか。

① 2.0　② 2.5　③ 3.0　④ 3.5　⑤ 4.0

「日本技術士会」HP

Ⅰ-1-5

　次の記述の、【　】に入る語句の組合せとして、適切なものはどれか。

　断面が円形の等分布荷重を受ける片持ばりにおいて、最大曲げ応力は断面の円の直径の【ア】に【イ】し、最大たわみは断面の円の直径の【ウ】に【イ】する。また、この断面を円から長方形に変更すると、最大曲げ応力は断面の長方形の高さの【エ】に【イ】する。ただし、断面形状ははりの長さ方向に対して一様である。また、はりの長方形断面の高さ方向は荷重方向に一致する。

　  ア　   イ　　  ウ　  エ
① 3乗　比例　　4乗　3乗
② 4乗　比例　　3乗　2乗
③ 3乗　反比例　4乗　2乗
④ 4乗　反比例　3乗　3乗
⑤ 3乗　反比例　4乗　3乗

「日本技術士会」HP

Ⅰ-1-6

　ある施設の計画案（ア）～（オ）がある。これらの計画案による施設の建設によって得られる便益が、将来の社会条件a、b、cにより表1のように変化するものとする。また、それぞれの計画案に要する建設費用が表2に示されるとおりとする。将来の社会条件の発生確率が、それぞれ a=70%、b=20%、c=10% と予測される場合、期待される価値（= 便益 － 費用）が最も大きくなる計画案はどれか。

① ア　② イ　③ ウ　④ エ　⑤ オ

「日本技術士会」HP

【解説】

Ⅰ-1-1

正答は①（ア：引張、イ：材料の温度が高い状態、ウ：小さい、エ：大きく） です。

各項目を詳しく解説します。

（A）疲労限度線図と平均応力の関係

答え：「引張」

疲労とは、材料に繰り返し応力を加えることで起こる破壊現象です。疲労限度線図は、どの程度の応力で何回繰り返すと材料が壊れるかを示したグラフです。

平均応力を引張方向（材料を引っ張る方向）に変更すると、材料には常に引っ張られた状態が加わります。これは材料にとって厳しい条件となり、より少ない繰り返し回数で破壊しやすくなります。

（B）クリープ現象

答え：「材料の温度が高い状態」

クリープとは、一定の荷重を長時間加え続けると、時間とともに材料が徐々に変形し続ける現象です。

これは特に高温状態で顕著に現れます。高温になると材料の原子が活発に動くようになり、結晶構造が変化しやすくなるためです。例えば、高温で使用されるジェットエンジンの部品などでは、このクリープが重要な設計要因となります。

（C）縦弾性係数（ヤング率）

答え：「小さい」

縦弾性係数は、材料の硬さ（変形しにくさ）を表す値です。

• 縦弾性係数が大きい→材料が硬く、変形しにくい（例：鋼鉄）

• 縦弾性係数が小さい→材料が柔らかく、変形しやすい（例：ゴム）

したがって、縦弾性係数の値が小さいと、少しの荷重でも変形しやすくなります。

（D）応力集中

答え：「大きく」

部材の形状が急に変化する部分（例：穴の周辺、角部、切り欠きなど）では、応力が集中して局所的に非常に大きな応力が発生します。これを「応力集中」と呼びます。

von Mises相当応力は、複雑な応力状態を単純な引張応力に換算した値で、この値が大きくなると材料が破壊しやすくなります。

Ⅰ-1-2