【数学】常用対数の忘れたくない問題

忘れたくない知識

1問目

ア
常用対数log10を用いて計算すればよい

イ

最高位の数を考える時はlog10のXの少数部分に注目する

log10のn＜少数部分＜log10のn+1

のとき、少数部分が12^60になるように式を変形させると最高位の数はnである。

ウ
地道に計算して1の位について法則性をみつけるしかない
（2,4,8,6を繰り返すので60個目をかんがえる）

2問目

最高位の数字は1問目のイと同様に解く

(1/2)^60の初めて現れる0出ない数字は、

-60log10の2を計算すると-18.06

「初めて現れる〜」の問題のパターンでは、
参考にする少数部分は
-18-0.06の-0.06ではなく、
-19+0.94の0.94である

このあとは最高位系の問題と同様に

log10の8＜0.94＜log10の9

よって0.94を(1/2)^60になるように式変形をしていくと初めて現れる0でない数字は8である。

上記の2問をわかっていれば大体解けると思います。

おわり