《電気系・院試対策の良問》#1---一様磁界の振り子

この記事では電気系院試に役立つ良問の解法を紹介していきます。今後も更新していく予定なのでフォローよろしくお願いします。

今回は電磁気学より、一様磁界中に振り子を設置した少し変わった問題です。若干力学の知識も必要とする融合問題となっています。

〈目安：15分〉

解答

① $${V=vBl}$$と$${V=El}$$から誘導電界と磁束密度の関係式が得られます。また、速度と角速度の関係式を使い$${v}$$を使わずに答えの形に導きます。

② 導体棒全体を積分範囲として$${l_0}$$まで積分すると求まります。

③ オームの法則と電流と電荷の関係式から電荷の微分形を導き、それをさらに角度で積分します。この時$${ω=\frac{dθ}{dt}}$$の関係式を使うことに注意し、さらに角度の範囲が振り子が最大にふれた時ですので、$${-α}$$から$${α}$$ということがわかります。