AIと世界初のくす玉を作る⑩　～ユニットβ-γ～

おはこんばんにちは。サムネが何を示しているのか、分かりますか？

隕石を模倣したくす玉

先にこの図を見てみましょう。

タイトルにある通り、ユニットβと、ユニットγを使います。

こいつらは何のためにあるのか。目を凝らしてみてください。

ユニットβは、ユニットBとCをくっつけるため。
ユニットγは、ユニットAとCをくっつける為にあります。

見た目

僕のくす玉の中でも、かなり頭を使わずに作りました。
では、実物を見てみましょう。

まあ、隕石と言われたら隕石…?

グラデーションにも少しこだわりました。

紫→青→少し薄い青ですね。

隕石の画像を検索したら赤いのばっかり出てきました。
ちょっと反省💦。

数学的な構造

少し理解するのが大変な所もあると思います。
飛ばしてもらっても構いません。

詳しいところは⓪で分かりますが、このくす玉の構造を説明します。

これは、正八面体の土台に、八つの三角錐をくっつけた形です。

今回、三角錐の形は、合計三種類あります。

それぞれ、側面の二等辺三角形の頂角が、90°、60°、45°の正三角錐です。

そして、それぞれ４つ、３つ、１つです。

ちなみに、土台が正二十面体のくす玉もありますが、気まぐれくす玉③で見れますよ。

必要なユニットの数

今回の場合

今回必要なユニットを紹介します。

普通、必要なユニットの個数は、

今回は、8×3/2=12。計12個のユニットを使ってますよね。

これは何故かというと、土台に対して多角錐をくっつけると、そこに存在する面の数は、土台の面の一つが持つ辺の数です。

そして、その面は土台が持つ面の数に比例します。

一つのユニットでできる面の数は二つ。

このことから、あの式が出されるわけです。

その他の場合

気持ち悪い例外があります。数学に例外はつきものですよね(？)。

もし、多角形がくっついていない形なら？

つまり、土台である多面体、これを直接作っちゃう場合です。

その場合、従来の方法でもできないことはないですが、
圧倒的に非効率です。

ユニットAはともかく、ユニットCで無理やり作る方法が存在します。

ちょっと今回は説明できないので、④～⑥を見てください。

以上でした(？)。