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【物理クイズ】光エネルギーの種類は何ですか


問題

【問】光エネルギーの種類はなんですか

光エネルギーって位置エネルギーでしょうか、運動エネルギーでしょうか。 それとも位置エネルギーとも運動エネルギーともちがうものでしょうか。

皆さんはどう考えますか?

ヒント

次のような答えが予想されます。皆さんの考えに近いものはありますか。

  • 光は電磁波、つまり電場と磁場の波だ。だから電磁気力による位置エネルギー

  • 光は光子が光速で動いている。だから運動エネルギー

  • 光は波と粒子の二重性をもつ。だから位置と運動エネルギーの二重性がある

  • 光は位置、運動エネルギーではあらわせない電磁波(光)エネルギー

  • さっぱり見当がつきません

私の答え

【答】運動エネルギーです
でも私は物理の素人なので私の答えは間違っているかもしれません。 私の考えを解説する前にAIにきいてみましょう。

AIにきいてみた

光エネルギーは運動エネルギーとは異なり、電磁波のエネルギーです

つまりヒントの4番目「光は位置、運動エネルギーではあらわせない電磁波(光)エネルギー」といいたいようです。
私の答えとはちがいました。

運動エネルギーの特徴

解説の前に運動エネルギーと位置エネルギーの違いをざっくりみておきましょう。

運動エネルギーは速度の2乗に比例します。そして速度は見ている人によって違って見えます。時速100㎞で動いている電車があるとします。時速100㎞で並走している電車から見ると止まっているように見えます。時速100㎞ですれ違う電車から見ると相手の速度は時速200㎞に見えます。

しかし位置エネルギーにはこのような特徴はありません。どこから見ても電車の位置エネルギーは同じです。

空気銃で実験

それでは実験してみます。

左から秒速10mで台車が走ってきます。進行方向にある地上に設置した的に向かっておもちゃの空気銃を撃ちます。弾の速度は秒速50mです。的に当たった時の弾の速度は秒速60mになります。弾の運動エネルギーが増えています。

台車が的を通り過ぎた後空気銃で的を撃ちます。今度は的に当たった時の弾の速度は秒速40mになります。弾の運動エネルギーが減ります。

台車の速度が秒速50mのときは左から撃つと弾は秒速100mで的に当たります。右から撃つと弾の速度は秒速0mで的には当たりません。

光線銃で実験

同じ実験をします。ですが空気銃のかわりにおもちゃの光線銃を使います。おもちゃといっても実際に光(電磁波)が出るものを使います。光線銃の弾は光子なので弾速は光速です。

左から進行方向の的を撃った時は台車の速度が加わりますが光速は不変なので弾速は光速のまま変わりません。しかしドップラー効果により光子の波長は短くなります(青方偏移)。波長が短くなると光子(弾)のエネルギーが増えます。

右から後ろの的を撃った時はドップラー効果により光子の波長は長くなります(赤方偏移)。波長が長くなると光子(弾)のエネルギーが減ります。

台車の速度をどんどん大きくしていきます。左から撃った弾(光子)のエネルギーはどんどん大きくなります。右から撃った弾(光子)のエネルギーはどんどん小さくなり0に近づきます。

実験からわかること

空気銃の場合と光線銃の場合で弾の運動エネルギーの挙動は同じです。

  • 左から撃つと弾の運動エネルギーが増える

  • 右から撃つと弾の運動エネルギーが減る

  • 台車の速度を調整すると弾の運動エネルギーが(限りなく)0になる

しかし弾の速度に関しては少し挙動がちがいました。従来からある運動エネルギーの定義を少し拡張してあげれば光エネルギーも運動エネルギーといってよいと思います。

相対論的解説

運動している物体の相対論的エネルギー$${E}$$は次の式であらわされます。

$$
E={\sqrt {m^2c^4+{\boldsymbol {p}}^2c^2}}
$$

ここで$${m}$$は静止質量で$${p}$$は運動量です。物体が運動していないときは$${p=0}$$です。つまり運動エネルギーを取りのぞいたエネルギー$${E_0}$$は次の式であらわされます。

$$
E_0=mc^2
$$

結局運動エネルギー$${E_K}$$は次の式であらわされます。

$$
E_K=E-E_0={\sqrt {m^2c^4+{\boldsymbol {p}}^2c^2}}-mc^2
$$

光エネルギーも同じ式であらわされます。しかし光は$${m=0}$$なので光の運動エネルギーは次の式であらわされます。

$$
E=pc\\
E_0=0\\
E_K=pc=h\nu
$$

つまり光エネルギーはすべて運動エネルギーといえます。

まとめ

光エネルギーはすべて運動エネルギー
【理由】観測する慣性系により光エネルギーは0から無限大に変化するため

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