「高校数学１０分プログラミング」に挑戦！記録　196　数学Ⅲ　微分法「導関数について考える１」微分までたどり着いた！

MK's papaさんのnote「高校数学１０分プログラミング」に挑戦し、その備忘録を書いていきます。プログラミングの初歩学習の過程と、教えることの再確認の記録です。
高校数学とプログラミングをシームレスにつないだ授業をしたい！
また、高校数学を学ぶ方にヒントとなるような記事であることも目指しています。
数学Ⅲ「微分法」です。ここまで来たかと思うと感慨深い。

微分、は数値微分で！

コンピュータで「微分」は「数値微分」で行います。これは数学Ⅱの微分のところで扱っています。思い出さなくては。今回は前方差分で行うそうです。

今回の課題の目的は、基本公式が成り立っているかどうかを確かめることですので、$${\displaystyle h(x)=\frac{1}{3} f(x)+\frac{1}{2} g(x), f(x)=x^3, g(x)=x^2}$$のときに、 $${\displaystyle y=h'(x)}$$と$${\displaystyle y=\frac{1}{3}f'(x)+\frac{1}{2}g'(x)}$$のグラフが一致（重なる）ことを可視化してみます。

式をかいていざ実行！

実行して結果が思い通りだとホッとしますね。
よかったなぁ。

他もやってみる

後方差分でもやってみました。
$${\displaystyle \frac{f(x)-f(x-\varDelta x)}{\varDelta x}}$$などとしています。

中心差分です。
$${\displaystyle \frac{f(x+\frac{\varDelta x}{2})-f(x-\frac{\varDelta x}{2})}{\varDelta x}}$$などとしています。

どれでも、今回の内容であれば、適切にグラフが描画できたと判断していいかと思います。

対称模様で遊んで編み物を想起する

サムネイルは昨日の記事で生成したものです。楽しくて遊んでいます。$${D_2}$$対称性をもつ模様にしました。編み物でいうとフェアアイルの編み込みが想起されました。フェアアイルは横に繰り返し模様の編み込みが入ります。

$${D_4}$$対称性の模様だと、アラン模様のダイヤ柄を一面に配置した柄、といったところでしょうか。

アラン模様だと縦に模様が連なります。それを横に繰り返していけば$${D_4}$$対称性に近いかな。

編み物熱が再発しそうです。