光をナノ空間に閉じ込める技術──表面プラズモンポラリトンの基礎と展望
こんにちは！光と物質の量子論研究室（光りろん研） M1の髙橋侑万です。
光りろん研では、物質中の電磁波を量子化した準粒子「ポラリトン」の理解を深めるため、量子光学に関する主要文献を輪講形式で学習しています。
今回は、2012年にJunxi Zhangらが発表したレビュー論文「Surface plasmon polaritons: physics and applications [1] 」を取り上げます。本論文は表面プラズモンポラリトン（SPP）の発生原理から応用技術までをまとめたもので、輪講では特に“ポラリトンとしての振る舞い”に着目して基礎の理論を学びました。SPP は光をナノスケールで閉じ込められるため、高感度センシングや超小型レーザーなど多彩な機器への応用が期待されています。
1. 表面プラズモンポラリトン（SPP）の基本原理
1.1 表面プラズモンポラリトン（SPP）とは何か
表面プラズモンポラリトン（Surface Plasmon Polaritons, SPP）は、金属と誘電体の界面に局在する電磁励起モードです。具体的には、界面に存在する自由電子の集団振動（プラズモン）と入射光（光子）が強く結合した準粒子であり、この結合の結果として界面に沿って伝搬する表面電磁波が現れます。
ここでイメージしてほしいのは、まるで海岸線に沿って波が進むように、光と電子の振動が金属表面を伝って進む「界面波」であるということです。
1.2 SPPの発生条件と分散関係
金属と誘電体の界面でSPPが励起されるためには、まず両者の誘電率が異なる符号である必要があります。具体的には、誘電体の誘電率は通常正の値を持つため、金属の誘電率 $${\varepsilon_m(\omega)}$$ の実部が負であることが必要です。
この条件が満たされると、界面でのマクスウェル方程式の境界条件から、界面に沿って減衰しながら伝搬する電磁波の解が存在できるようになります。すなわち、SPP の波数
が実数解となり、界面に局在した電磁波（束縛モード）が形成されます。
この束縛モードは、金属中の自由電子の集団振動（プラズモン）と入射光（光子）が強く結合した結果として現れる準粒子であり、これが表面プラズモンポラリトンです。
ここでSPPの波数 $${k_{spp}}$$ に着目します。 $${k=ω/c}$$ は自由空間中の光の波数 に相当しますが、上記の式より描ける図2のグラフより常に $${ k_{spp} > k_0 }$$ となり、SPPは自由空間中の光よりも大きな波数を持つことがわかります。よって $${ ℏk_{spp} > ℏk_0 }$$ となるため、運動量の不整合が生じており、自由空間中の光だけでは励起できないといえます。
1.3 SPPの励起方法
SPPを励起させるためには自由空間光だけでは波数が足りないため、プリズムを用いて光の運動量を増大させ、SPPの波数と一致させる必要があります。具体的な励起方法として、ここではKretschmann（クレッチマン）配置を紹介します。
図3はKretschmann配置の概略図です。この配置では、金属に接している誘電体の上に、より屈折率の高い誘電体で作られたプリズムを配置します。プリズムに光を入射させることで、プリズム内部の平行成分（界面に沿った運動量）が
になります。自由空間中の光では得られない大きな運動量成分を、プリズム内を伝搬させことで実現し、その成分が金属と誘電体の界面に伝わることで、SPP の波数 $${ k_{spp} }$$ と一致させることができます（図4）。
2. SPPの応用
次に、SPPの応用例について紹介します。SPP の特徴である光を界面に強く閉じ込める性質は、ナノスケールでの光制御に役立ちます。
2.1 SPP導波路
応用例の一つとして、SPP導波路があります。導波路とは、光や電磁波を特定の経路に沿って閉じ込め、損失を抑えながら伝送するための構造です。SPP導波路では、金属と誘電体の界面に沿って伝搬する表面プラズモンポラリトンのモードを利用して光を伝送します。
さらに、SPP導波路の一種として、通常の導波路モードとSPPモードを結合させ、損失を抑えつつ強い閉じ込めを実現したハイブリッド光導波路という構造が提案されています。
この構造は、金属表面上に高屈折率の誘電体ナノワイヤを配置し、その間に低屈折率のギャップを設けたものです。金属表面ではSPPモードが生じ、誘電体ナノワイヤでは誘電体導波路モードが形成されます。この2つのモードが結合することで、光を金属界面に強く閉じ込めつつ、単独のSPP導波路よりも伝搬損失を低減できます。結果として、従来の光導波路よりも小さい断面で、かつ長距離の光伝送が可能になります。
このようにSPP導波路を用いることで、従来の光回路をナノスケールにまで小型化でき、光通信や集積フォトニクスの高密度化に大きく貢献できると期待されています。
2.2 超小型レーザー
次に紹介するのは、SPPを利用した超小型レーザーです。通常のレーザーでは、光を閉じ込める共振器のサイズが光の波長の半分程度以下になると回折の影響が強くなり、光を効率的に共振させることが難しくなります。これを回折限界と呼び、レーザーの小型化には限界があることを示す指標になっています。
一方で、SPPモードは自由空間の光よりも大きな波数 を持つため、金属と誘電体の界面に強く閉じ込められます。波数が大きいということは、界面に沿って伝わる波の波長が短くなることを意味します。このため、共振器のサイズを光の波長よりも小さく設計しても、SPPモードを保持でき、通常のレーザーでは不可能なナノスケールでの発振が可能になります。
SPPを利用した超小型レーザーでは、CdSナノワイヤがゲイン媒質として用いられ、金属膜（Ag）の上に低屈折率のMgF2層を介して配置されます。外部から光を照射すると、CdS内部で電子と正孔が生成され、これらが結合して励起子が形成されます。励起子が再結合する際に放出される光が金属界面に結合し、SPPモードとして界面に強く閉じ込められます。
ナノワイヤの導波路モードとSPPモードが共鳴条件を満たすと、この結合モードが共振器内で増幅され、誘導放出が繰り返されることでレーザー発振が実現します。SPPモードは波数が大きく、界面に局在するため、共振器サイズを光の波長以下に縮小でき、従来のレーザーでは困難だったナノスケールでの発振が可能になります。
このようなレーザーは、ナノスケールの光源としてオンチップ光通信や高密度光回路への応用が期待されており、次世代のナノフォトニクス技術を支える要素になると考えられています。
まとめ
今回は、表面プラズモンポラリトン（SPP）の基礎原理から、導波路や超小型レーザーといった応用例までを紹介しました。SPPは光子と金属中の電子振動（プラズモン）が結合して生まれる準粒子であり、光をナノスケールに強く閉じ込められる特徴を持っています。この性質は、従来の光学デバイスでは不可能だった高感度センシングやナノスケールの光集積化を実現する鍵となります。
今回の内容は以上になります。最後までご覧いただきありがとうございました！
参考文献
[1] Junxi Zhang et al 2012 J. Phys. D: Appl. Phys. 45 113001