たす？かける？物語で考える条件付き確率！

くらしをちょっと良くするための必須科目のひとつに、確率･統計があります。

その確率の授業で最初にぶつかる壁、それが『×（かける）』と『＋（たす）』の使い方ではないでしょうか？

『この場合は、かける』『この場合は、たす』と言われても、なぜそうなるのか、すぐに自信をもって納得できた人は少ないと思います。

よくあるのが、くじ引きの問題。

たとえば、くじが10本あって、その中に当たりが3本ある とします。

Aさんがくじを引いた後、Bさんがくじを引くとすると、Aさんの当たる確率は、

$$
3÷10=\frac{3}{10}=30\%
$$

ここまでは簡単です。

でも、次にBさんの当たる確率になると、分からなくなってしまう。

実は、Bさんの当たる確率は、次の式で求められます。

$$
\frac{3}{10}×\frac{2}{9}+\frac{7}{10}×\frac{3}{9}=\frac{3}{10}=30\%
$$

なぜ、$${\frac{3}{10}×\frac{2}{9}}$$ という、かけ算をするのか。
なぜ、そのあとに $${\frac{7}{10}×\frac{3}{9}}$$ を、たすのか。

数字だけ見ていると、まるで暗号かもしれません。

でも、『物語（出来事のつながり）』を順番に辿たどっていくと、『かけ算』と『たし算』の意味が自然と見えてきます。

そこで、今回のテーマは…
確率の世界で迷いやすい『×（かける）』と『＋（たす）』の使い方です。

くじ引きを題材として、ゆっくり丁寧に解説します。
しっかりと読み込めば完璧に理解できるはず！

頭の中で式を追うのではなく、
物語を辿たどるように 読んでみてください。