【数学】n進法と変換

対象：定期試験以上

今回は　$${n}$$進法　に関する最重要事項を学習しましょう
意味が分からないまま単なる作業にならないように　少し長めに解説しています

数字は0～9の10個しかありませんが　もちろん$${n}$$進法は12進法，60進法などもあります
その際には2桁の数を1つの桁の数字として扱ったり
または順序付けられた文字や記号を用いることもあります

さて，今求めた $${1234_{(5)}=194}$$　の逆方向を考えましょう
すなわち　194を5進数で表す方法は？　ということになります

まずは$${a}$$から順に考えていく方法です

次は$${d}$$から順に求める方法です

次は小数を$${n}$$進法に変換してみましょう

小数の場合も位の小さい$${d}$$から考えることもできますが計算がメンドウになるのでやりません

整数・小数の場合についていくつか解法を示しましたが
実はある観点から見るとすべて同じ解法です
それは「1の位の数を考えている」という点です
商(の整数部分)，余り，小数の場合の整数部分　はすべて
位をずらして1の位を考えているだけなんですね
何故なら$${n}$$進法において$${n}$$がどんな値でも　1の位は共通しているからです

では何問か演習して確認しましょう