【数学】指数関数を含む方程式・不等式

対象：定期試験以上

今回は　指数関数を含む方程式と不等式　です

指数関数のグラフ　から得られる次の事項が前提となります

指数関数を含む方程式

両辺を　$${a^x=a^y}$$　という形に統一しましょう
そうすれば指数どうしが等しく　$${x=y}$$　となります

文字の置き換えによって　2次方程式，3次方程式となります
ただし　置き換えの際の注意点は
置き換えたときは　文字の変域に注意　でした
指数関数のグラフを考えると　$${a^x>0}$$　となりますから
出てくる余計なものは排除してください
慣れてくれば　置き換えをしなくてもよいでしょう

指数関数を含む不等式

次は不等式です

不等式の場合も方程式のときと同様　$${a^x<a^y}$$　の形に統一します
ただし，底が1より大きいか小さいかで　不等号の向きが変わるので注意が必要であり
底が文字となっている場合には　場合分けが必要となります

置き換えにより　2次不等式，3次不等式等になります
注意点は　今までと同様です