サーボ重りによる振り子エネルギー制御 ― 電子振り子時計の技術構想（ブランコの立ちこぎからの着想）
ブランコの立ちこぎを“エネルギー入力モデル”として捉えたとき
公園のブランコを観察していて、立ちこぎの動作が「重心位置の周期的変化によるエネルギー注入」であることを改めて意識しました。 これは振り子系におけるパラメトリック励振（parametric excitation）と同じ構造を持っています。
「この励振を、サーボで動く小型重りの上下動で再現できるのではないか」 そう考えたことが、本稿で述べる“電子振り子時計”の出発点です。
以下では、振り子の周期制御・エネルギー調整・機構設計について技術的観点からまとめます。
目次
はじめに：ブランコの立ちこぎとパラメトリック励振
電子振り子時計の全体構想
振り子の揺れを制御する基本原理
サーボ重りによるエネルギー注入機構
目標振幅制御とエネルギー収支
上死点検出アルゴリズムと制御ループ
停止状態からの励振（起振）プロセス
機構設計：軸・ベアリング・基台の要件
今後の展開と実験計画
1. はじめに：ブランコの立ちこぎとパラメトリック励振
ブランコの立ちこぎは、周期の 1/2 周期ごとに重心位置を変化させることで、系にエネルギーを注入する典型的なパラメトリック励振です。
振り子においても、質点の位置（重りの高さ）を周期的に変化させることで同様の効果が得られます。
この物理モデルを電子制御で再現することが、本構想の核となります。
【追記】
倒立振子を逆さにして吊るし、角度と角速度を100Hzで記録し、 上死点がどのように現れるかを確認しました。
↓記事はこちら
【連載 第1回】電子振り子時計をつくる
2. 電子振り子時計の全体構想
本装置は以下の要素で構成されます。
振り子本体
サーボで上下動する小型重り
角速度センサ（ジャイロ）
マイコンによる制御系
時刻表示器
Wi‑Fi による時刻同期機能（NTP）
振り子の周期（例：2 秒）を安定化させ、周期計測を時刻表示に利用します。
3. 振り子の揺れを制御する基本原理
制御の要点は以下の 2 点です。
上死点（角速度ゼロ）を正確に検出すること
その瞬間に重りを上下させ、位置エネルギーを微調整すること
上死点での重りの上下動は、振り子のポテンシャルエネルギーに直接作用します。 これにより、振幅を増減させることができます。
4. サーボ重りによるエネルギー注入機構
重りの上下動 Δh によるエネルギー変化は
ΔE=mgΔh
で表されます。
上死点での Δh を制御することで、振り子のエネルギーを連続的に調整できます。 ブランコの立ちこぎと同様、タイミングが最重要であり、位相ずれは制御効率を低下させます。
5. 目標振幅制御とエネルギー収支
目標振幅 Atarget を設定し、現在の振幅 Anow との差分に応じて重りの移動量を決定します。
Anow<Atarget → エネルギー注入量を増やす
Anow>Atarget → 注入量を減らす（またはゼロ）
このフィードバック制御により、振り子は安定した振幅に収束します。
6. 上死点検出アルゴリズムと制御ループ
角速度センサのゼロクロスを利用して上死点を検出します。
制御ループは以下の通り。
角速度ゼロ → 上死点判定
直前の振幅を計算
目標振幅との差分を算出
サーボ重りの上下動量を決定
次周期へ
このループを繰り返すことで、振り子は安定した周期運動に収束します。
7. 停止状態からの励振（起振）プロセス
振り子が静止している場合でも、重りの上下動を繰り返すことで微小な揺れが発生し、やがて振幅が増大します。
理論的には完全静止状態では励振できませんが、実際には
センサノイズ
機構の微小なゆらぎ
サーボの振動
などが初期揺れのトリガーとなります。
この“揺れが育っていく”過程は、パラメトリック励振の典型的挙動です。
8. 機構設計：軸・ベアリング・基台の要件
制御精度を高めるには、機構側の損失を最小化する必要があります。
特に重要なのは以下の点。
軸の真円度・直進性
ベアリングの低摩擦・高精度
基台の剛性
振り子の重心位置の安定性
これらが不十分だと、制御で補正しきれないエネルギー損失が発生します。
9. 今後の展開と実験計画
今後の検証項目としては、
長時間運転時の振幅安定性
Wi‑Fi 時刻同期との組み合わせ
重り質量・移動量の最適化
ベアリング・軸の種類による損失比較
機械式振り子時計の振り子の先端についている「振り玉」を本装置に置き換え
機械式振り子時計のムーブメントに取り付け
などを予定しています。
電子制御と機械的振り子のハイブリッドという点で、従来の時計とは異なる特性を持つ装置になる見込みです。
【再掲】
倒立振子を逆さにして吊るし、角度と角速度を100Hzで記録し、 上死点がどのように現れるかを確認しました。
↓記事はこちら
【連載 第1回】電子振り子時計をつくる
学生のみなさんへ、ちょっとだけ先に技術を楽しんでいる人から一言
もし今、卒研テーマに煮詰まっていたり、 「何を作ればいいのか分からない…」と手が止まっているあなたがいたら、 どうか安心してください。
技術のアイデアなんて、 ブランコを眺めているときに突然降ってくる くらいでちょうどいいんです。
もしこの記事が、 「なんか面白そうだな」「自分も何か作ってみようかな」 そんな気持ちのきっかけになったなら、とても嬉しいです。
技術は“できる人”だけのものじゃなくて、 楽しんだ人が一番強い世界です。
あなたのアイデアも、きっと誰かのワクワクにつながりますように。
ショートストーリー(番外編)
※本記事で解説した“振り子の周期”を、もし小人が立ちこぎで調整していたら？ そんな発想から生まれたスピンオフのショートストーリーを公開しました。 物理の裏側にある“もうひとつの世界”を楽しんでいただければ幸いです。→振り子職人の日常 ― ショートストーリー（スピンオフ）