【Component-GARCHモデルの導入✨】「Effects of the Bank of Japan’s intervention on yen/dollar exchange rate volatility」：先行研究解説 No.6 2023/09/03
Introduction：卒業論文は早めに仕上げたい💛
私もいよいよ卒業論文の執筆に
取りかかる時期がやって参りました👍
何事もアウトプット前提のインプットが
大事であると、noteで毎日発信してきました
これは、どのような内容で
あっても当てはまります👍
論文を一概に読んでも
記憶に残っていなかったり
大切な観点を忘れてしまっていたりしたら
卒業論文の進捗は滞ってしまうと思います
だからこそ、この「note」をフル活用して
卒業論文を1％でも
完成に向けて進めていきたいと思います
私の卒論執筆への軌跡を
どうぞご愛読ください📖
今回の参考文献📚
今回、読み進めていく論文は
こちらのURLになります👍
Effects of the Bank of Japan’s intervention on yen/dollar exchange rate volatility
Toshiaki Watanabe (a),
Kimie Harada(b)
(a)Faculty of Economics, Tokyo Metropolitan University, 1-1 Minami Ohsawa, Hachioji-shi, Tokyo 192-0397, Japan
(b)Graduate School of International Accounting, Chuo University, 42-8 Honmura-cho, Ichigaya, Shinjuku, Tokyo 162-8473, Japan Received 18 September 2002; revised 13 February 2004 Available online 21 November 2004
読み終えた先行研究📚
『日本の為替介入の分析』 伊藤隆敏・著
経済研究 Vol.54 No.2 Apr. 2003
前回の内容📢
Effects of the Bank of Japan’s intervention on yen/dollar exchange rate volatility
Watanabe, Toshiaki, and Harada, Kimie
4. An analysis based on the component GARCH model
4.1. Component GARCH model
In this section, we analyze the effects of the BOJ’s and the Fed’s interventions on the yen/dollar exchange rate’s volatility using a different GARCH model.
Specifically, we employ the component GARCH model developed by Engle and Lee (1999). This model decomposes the volatility, ht , into a short-run component, st , and a long-run component, qt , as follows:
このセクションでは、異なるGARCHモデルを使用して、円/ドル為替レートのボラティリティに対する日銀とFRBの介入の影響を分析します
具体的には、EngleとLee(1999)によって
開発されたコンポーネント GARCHモデルを採用します
このモデルは、次のようにボラティリティhtを短期成分stと長期成分qtに要因分解して考察できる点に大きな特徴があります
$$
h_t = q_t +s_t \cdot\cdot\cdot(4)
$$
Engle and Lee (1999) specify the dynamics of the short-run and long-run volatility components as follows:
Engle と Lee (1999) は、短期および長期の
ボラティリティ要素のダイナミクスを
次のように指定しています
$$
s_t = (α + β)s_{t−1} + α(\epsilon_{t-1}^2-h_{t-1})\cdot\cdot\cdot(5)\\ \\q_t=ω+\rho q_{t-1}+ \psi (\epsilon_{t-1}^2-h_{t-1})\cdot\cdot\cdot(6)
$$
Persistence of the short-run and long-run volatility components can be captured by α+β and ρ, respectively.
It is assumed that 0 < α + β < 1 and
0 <ρ< 1 to ensure that the both components will converge to their means
0 and ω/(1 − ρ). Since the long-run volatility component is more persistent than the short-run volatility component, it is also assumed that
短期および長期のボラティリティ成分の持続性は、それぞれコンポーネントGARCHモデルによってモデル化される α+β とρで捉えることができます
両方の成分が平均値 0 と ω/(1 − ρ) に
確実に収束するように、0 < α + β < 1
および 0 < ρ < 1 であると仮定します
長期のボラティリティ成分は、短期のボラティリティ成分よりも持続性があるため、次のような仮定も存在しています
$$
0 < (α + β) < ρ < 1 \cdot\cdot\cdot(7)
$$
In addition, the following constraints are required to ensure that total volatility ht is nonnegative (see the appendix in Engle and Lee, 1999, for details):
さらに、ボラティリティ(ht)の総和が負でないことを保証するには、次の制約が必要です
(詳細については、Engle and Lee, 1999の付録を参照してください)
$$
0 < \psi < β, α > 0, β> 0, ω> 0\cdot\cdot\cdot(8)
$$
Using the intervention variables, It and I*t , and the spread between the Japanese and US interest rates, it−i*t , we estimate the following model:
介入変数 It と I*t 、および日米金利差 it−i*t を使用して、次のモデルを推定します
$$
\\Compornent GARCH Model\\
r_t = a + b(i_t-i_t^*)+c_1I_t+c_2I_t^*+\epsilon_t \cdot\cdot\cdot(9)\\ \\\epsilon_t =\sqrt{h_t} z_t ,z_t \backsim i.i.d. N(0,1)\cdot\cdot\cdot(10)\\ \\h_t= q_t +s_t \cdot\cdot\cdot(11)\\ \\s_t = (α + β)s_{t−1} + α(\epsilon_{t-1}^2-h_{t-1})+\psi_1 |I_t| +\psi_2 |I_t^*| \cdot\cdot\cdot(12)\\ \\q_t=ω+\rho q_{t-1}+ \varphi(\epsilon_{t-1}^2-h_{t-1})+\theta_1|I_t|+\theta_2 |I_t^*|\cdot\cdot\cdot(13)
$$
We estimate all the parameters in Eqs. (9)–(13) simultaneously using the quasimaximum likelihood method again.
The standard errors are calculated using the method proposed by Bollerslev and Wooldridge (1992) to take account of the possibility that the distribution of zt may be nonnormal.
コンポーネントGARCHモデルによって構築
される式のすべてのパラメータを推定します
(9)～(13)を再び準最尤法を使用して
同時に実行します
標準誤差は、zt の分布が非正規である可能性を考慮して、BollerslevとWooldridge (1992) によって提案された方法を使用して計算している点を抑えておくことにしましょう
本日の解説は、ここまでとします
このような歴史や先行研究をしっかり理解した上で、卒業論文執筆に取り組んでいきたいです
今回、私が卒業論文執筆において取り上げる
24年ぶりの「円安是正」介入は本当にレアな
経済政策ということを再認識できたような気がします💖
私の研究テーマについて🔖
私は「為替介入の実証分析」をテーマに
卒業論文を執筆しようと考えています📝
日本経済を考えたときに、為替レートによって
貿易取引や経常収支が変化したり
株や証券、債権といった金融資産の収益率が
変化したりと日本経済と為替レートとは
切っても切れない縁があるのです💝
（円💴だけに･･･）
経済ショックによって
為替レートが変化すると
その影響は私たちの生活に大きく影響します
だからこそ、為替レートの安定性を
担保するような為替介入はマクロ経済政策に
おいても非常に重要な意義を持っていると
推測しています
決して学部生が楽して執筆できる
簡単なテーマを選択しているわけでは無いと信じています
ただ、この卒業論文をやり切ることが
私の学生生活の集大成となることは事実なので
最後までコツコツと取り組んで参ります🔥
本日の解説は、以上とします📝
今後も経済学理論集ならびに
社会課題に対する経済学的視点による説明など
有意義な内容を発信できるように
努めてまいりますので
今後とも宜しくお願いします🥺
マガジンのご紹介🔔
こちらのマガジンにて
卒業論文執筆への軌跡
エッセンシャル経済学理論集、ならびに
【国際経済学🌏】の基礎理論をまとめています
今後、さらにコンテンツを拡充できるように努めて参りますので何卒よろしくお願い申し上げます📚
最後までご愛読いただき誠に有難うございました！
あくまで、私の見解や思ったことを
まとめさせていただいてますが
その点に関しまして、ご了承ください🙏
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