円錐_測地線問題_この学習を授業に取り入れてほしい。

全国の高校入試数学によく取り上げられるから、学習するのではない。
この問題が、公教育における義務教育の場面で、「数学科」の教員として授業で取り上げてほしい。小学校４年生国語の「ごんぎつね」のように。
国立大学附属中学校で授業研究すること７年。赴任した直後は、他の先生の授業を廊下から見つからないようにひっそりと隠れて、聞き耳を立てて授業を聞かせてもらって、授業の構成やもっていき方を空き時間を惜しむように勉強させてもらった。
研究会後も、授業における構想の基本は何か、どのように研究をすればいいのかを研究委員長の先生や、校長に指導を仰ぎました。
附属小学校が、隣にあったので、授業の様子などを見せてもらいにいきました。小学校と中学校は基本の研究テーマや研究方法が違うから無駄と言われながらも、よく見せてもらいました。けれど、何事もなかったかのように、別の研究の「インターネットサーバー構築」に明け暮れるという別問題が降りかかってきました。
そして運命の研究授業に出会うのです。研究委員長の授業です。ある事件の報道を３社の新聞をもとに批判的思考で比較する。公立中でも約ある国語の授業だと思いながら見ていましたが、３社の新聞の分析を低する意見を出し尽くしたところで「それぞれの新聞の記事の視点のずれについて分析せよ」というテーマのもと意見の交流があって、「一つの真実に対しても、微妙にも視点が変われば、読み方や感じ方が変わることの重大さ」というまとめに。
これを自分もできないかというテーマを持ったことを強く覚えているのです。そして、理科では、多くの視点移動による、考察の違いを認識させることができた授業があったことは自分にとっていい思い出です。

数学にも、と考え公立中学校へ転勤したのですが、、附属のときのようにいかないジレンマのまま特別支援教育の研究へ。そして退職。そして脳梗塞ののち生還し、再度そのテーマにの取手再構築。それが「円錐の測地線」それも、この問題が公立高校の入試に頻出。その魅力に取り憑かれ研究した。

まずはこの動画を見て。

①円錐の側面の２点の最短の道を想像する
②入試問題では、それを描いてはいるが、その道がどのように描かれているのかについて論議する。
③その過程で、「何かの方法」を論議する
日常生活や今まで学んだこと、本で読んだこと、人から聞いたことなど通して、知識のすり合わせをする。
④「この最短の道と書かれている線は、円錐の切断面ではないか」という視点移動を試みる。
⑤④の仮説が正しいか、問題の図が正しいかという、視点を明確化し、地球儀の観察をし、新たな視点が生まれることを待つ。
⑥「つまり球面上の２点の最短距離はどう見つけるか」という視点で考えさせる。
⑦視点を変える手立てが、授業者の最大の見せ場。
⑧展開図にするというアイデアが出れば、授業者の成功。学生の成果。１時間をここに費やす決意で、先に教え込まないように留意。
⑨展開図にして考えればいいという視点が定まれば、正解まで一直線という流れ

「視点移動」を試みることができるいい教材だ。まして公立高校の数学の入試し、よく出題される。非常に数学教育における良問だと僕は考えるのである。塾で習った生徒は２分で解ける問題だが、運が悪く教えてもらったこともなく、問題集で勉強する機会に恵まれなかったというような、現状は避けたい。塾に行けない生徒でも、数学センスのある生徒には、残酷な初見の問題となりうるのである。それを避けるためにも、公立中学校３年数学で、この「円錐の測地線」問題を教えてやって欲しい。僕は、何度もこの測地線問題の動画を手を替え品を替え、アップしている。せめて中三の生徒が初見の問題にならないようにとの願いで。それだけ良問であることを認める。

以上、卒業まで、いや入試まであとまだ2ヶ月以上ある。
これを先生方には是非とも取り上げてもらいたいです。
生徒の皆さんや保護者の皆様で、入試を間近にしているなら、この動画をきっかけに、自分で学んでください。
この動画に巡り会えた生徒・保護者の皆様に幸あれと祈ります。わからなければ学校の数学の先生に質問してくださいね。健闘を祈ります。
数学で、合格を掴まれますように祈っています。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以上