信号処理と半世紀 03曼荼羅
表紙の画像はGoogle Geminiで生成しました。
世の中にはいろいろな人がいて、「性格の良し悪し」と「生活能力の有無」で分類すると、「性格が良くて生活能力がある人」は事件や詐欺に巻き込まれる可能性は低いとB2は勝手に考えています。
生活能力とは、良く見聞きし行動し多くの経験と知識を身に着けて生活向上を目指す能力とB2は勝手に定義しています。能力を高めるには、体系的にものごとをとらえて相場感を身に着ける習慣が大事と思います。
ローマ・クラブ「成長の限界」
まず「体系的にものごとをとらえる」ため、時間と空間視野について書籍「成長の限界」を紹介します。
第2次大戦後に大型計算機が普及し始めた頃、OECDローマ・クラブで1972年にMITプロジェクトチームが数多くの未来予測シミュレーションをおこなっていました。人口問題や汚染問題など100年スパンで人類の進むべき方向性を著書「成長の限界」で示唆していました。この予測技術は多変量・重回帰数学モデルであり、過去100年のデータから未来100年を予測するものです。モデルの種類もシナリオに応じて数種類あり、標準モデルでは2000年を境に資源や環境問題が厳しくなり、汚染問題が2030年にピークを迎える予測となっていました。図は世界モデルの標準計算例の一部を模したものです。人口は2050年にピークを迎えるようですが、その前2030年以降は食料資源が枯渇する予測になっており、60年以上生きてきたB2から見るとかなりの精度で予測が一致していると感じています。
また「成長の限界」には人間の視野についての説明があり、人間社会には視野の異なる人間が共存しており、部分的短期的な思考は人類の危機に繋がることも示唆しています。上図右は筆者が考える時間と空間の視野です。
現在人間が把握している時間レンジは（理論物理学者や天文学者の自己正当化推論を除いて）アト秒～138億年で、空間レンジは素粒子・原子～太陽系程度です。科学技術者はこの程度の視野が必要と考えています。科学技術者でない政治家でも、ミリ秒～3世紀程度の時間レンジと微生物～地球程度の空間レンジを視野に入れて行動して欲しいと思っています。
広い視野で行動することを啓蒙するSDGs（Sustainable Development Goals）運動に期待しています。
現在までの80年間日本は平和で豊かでしたが、その間にも世界中のどこかで紛争が続いています。組織・集団の利益衝突とエゴの蔓延が原因とB2は勝手に考えています。異常気象，隕石衝突，感染症蔓延，人口抑制など人類共通の危機を共に乗り越えていく人類の宝（愛と知恵）を受け継いで、広い視野でものごとの判断や行動ができる大人になることを読者のみなさんに期待しています。
真言宗の曼荼羅
つぎに、「獲得した知恵や知識を体系化し意味を持たせる」ための道具を紹介します。
真言宗密教のお寺などに「曼荼羅」という掛け軸のようなものがあり、たくさんの仏様や神様が描かれています。写真は砺波市千光寺の絹本著色両界曼荼羅図（金剛界曼荼羅絵図、胎蔵界曼荼羅図）です。これらは、世界の構造や心の構造に関する真理を図式化したものです。詳しくは仏教美術の書籍やさそうあきら先生のマンダラートを参照してください。
「信号処理と半世紀」シリーズでは主に電子計算機を使ったデジタル信号処理を扱いますが、その前に「計算の本質は何か？」考えてみましょう！
アナログコンピュータや量子コンピュータを除いて、2値(2進数)デジタル計算機が半世紀にわたり主流でした。デジタル計算機は、分岐，ループ，ジャンプ命令はあるもののプログラムシーケンスを順序実行するアーキテクチャのノイマンマシンです。プロセッサ部分に計算ユニット(ALU)が内蔵され、2進法2の補数フォーマットで、正負の乗算・加算演算をおこなっています。乗算・加算演算を繰り返しサブルーチンと呼ばれる関数ライブラリが生まれ、現在では関数ライブラリの組合せで信号処理を実現しています。
「計算の本質は乗算と加算だけ」とB2は勝手にとらえています。
同様に「信号処理の本質はなにか？」を考えてみると、「信号処理は乗算・加算演算を発展させた1次関数モデル」であることに気づくと思います。
B2独自の考え方ですが信号処理技術の体系化に、
次回の「1次関数マンダラ」
次々回の「線形1次結合マンダラ」
を紹介します。
それらマンダラの中心にある本質は「1次関数と線形結合」で、マンダラ周辺部分に相当する信号処理応用技術を体系的に解説していく予定です。
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