ベイズの定理、ラプラスによる証明、その後の証明と現在。（それにしても、AI（Claude）は利口だな。。。）

※　1763年の "An Essay towards solving a Problem in the Doctrine of Chances"　とか見たことがないと、また、ラプラスとの関係とかのふわっとした知識がないと、何の話か、ピンとこない気もします。

ご指摘の通り、そこには結構大きなギャップがあります。整理すると:

教科書の「ベイズの定理の証明」 これは条件付き確率の定義 P(A∩B) = P(A|B)P(B) = P(B|A)P(A) から一行で導ける、ほぼ自明な代数操作です。ここには「事前分布」も「主観確率」も出てきません。単なる同時確率の対称性の話です。

ベイズが実際に論文で格闘した問題 これは全く別次元の難しさです。1763年の "An Essay towards solving a Problem in the Doctrine of Chances"(死後にRichard Priceが編集・発表)でベイズが扱ったのは、いわゆる逆確率問題でした。未知の事象の確率を、観察された結果から推定するという「逆問題」に取り組んだわけです。具体的には「n回の試行で成功・失敗が観測されたとき、単一試行での成功確率が特定の区間に収まる確率を求めよ」という問題です。

これを解くために彼が使ったのは代数ではなく、ビリヤード台の思考実験でした。赤い球をランダムに投げて位置を固定し、その後黒い球を何度も投げて赤い球より左に落ちたか右に落ちたかだけを記録するという設定です。この赤い球の位置(=一様分布)が、現代的に言えば「一様事前分布」の役割を果たしていて、黒球の左右の記録が二項試行のデータに相当します。つまり彼はBeta-Binomialの共役性を、確率論の言葉ではなく幾何学的な図形操作で導いていたわけです。実際彼のアプローチは微積分ではなく幾何学的解釈を用いており、当時の他の確率論のテキストとは一線を画していました。

「ベイズの定理」という名前自体が持つ帰属の問題 さらにややこしいのは、現在教科書に載っている整った代数形式(P(A|B) = P(B|A)P(A)/P(B))を明示的に定式化し、それを一般的な科学的推論の道具として展開したのは、実はベイズ本人というよりラプラスです。ラプラス(1774年)はベイズの結果とは独立に再発見し、それを科学的帰納の一般理論の礎石とした人物です。ベイズの原論文は特定の二項問題に限定された、幾何学的で局所的な議論にとどまっていました。

まとめると、ズレの正体は3層構造

1. 現代の「証明」は自明な代数 vs ベイズの原論文は幾何学的な思考実験による具体的な統計的推論

2. ベイズが解いたのは「一様事前分布のもとでの二項パラメータの事後区間」という特殊ケース vs 教科書の定理は任意の事象A, Bに関する一般命題

3. 一般化・定式化・普及の功績は実質ラプランスに大きく依存している

この「単純な定理」と「本来解いた難問」の乖離、そして名称の帰属問題は、まさに以前の批判記事で扱われていた「確率のレベルの混同」「事前分布の主観性」の話とも地続きですね。ブログのシリーズに組み込むなら、この歴史的ギャップ自体が一つの独立した切り口になりそうです。

はい、その意味で合っています。「独立に再発見」というのは、ラプラスがベイズの論文を知った上でそれを再導出した、という意味ではなく、ベイズの論文の存在自体を知らないまま、まったく別の問題意識から同じ結論に到達した、という意味です。

具体的には:

• ラプラスは1774年の "Mémoire sur la probabilité des causes par les événements" でこの規則を発表しましたが、この時点でラプラスはベイズの論文の存在を知らなかったとされています。

• ベイズの論文は1763年に発表されたものの、ほとんど誰にも注目されず、10年後にフランスのラプラスが独立に逆確率の規則を発見しました。

• ラプラスは後になってベイズの論文の存在を知り、優先権をベイズに譲りましたが、その後1世紀半にわたってラプラスの方が功績を評価されることが多かったそうです(当時ベイズ的手法自体があまり評価されていなかった事情もあります)。

ちなみにラプラスの発見時期には諸説あり、1774年執筆説と1773年執筆説の両方が研究者の間で議論されています。

つまり時系列としては:

1. ベイズが1740年代末〜死去(1761年)前に原稿を書く

2. 1763年、Priceが編集して死後publication

3. 誰も気に留めない

4. 1773〜74年頃、ラプラスが全く別ルートから同じ規則に到達(この時点でベイズの存在を知らない)

5. 後になってラプラスがベイズの先取権を知り、それを認める

なので「独立発見」は文字通り「知らずに」という意味で、後から「先にベイズがやっていた」と分かった、という順序です。この辺りは科学史ではよくあるパターン(ニュートン/ライプニッツの微積分のような)で、帰属の問題としても面白い切り口になりそうですね。

いいえ、法的な権利のような具体的なものではありません。「先取権」(priority)は科学史・科学社会学における非公式な社会的規範であって、特許のような法的権利や、公式な認定機関が付与するものではありません。

実際に何が起きたか、もう少し正確に言うと

前回「後になってラプラスがベイズの先取権を知り、それを認める」と書きましたが、これはやや単純化しすぎていました。実際の経緯はこうです。

• 1774年の memoir では、ラプラスはベイズに一切言及していません。この時点でベイズの論文を読んでいなかった可能性が高いとされています。当時、大陸(フランス)の数学者は英国の同時代人の論文をほとんど参照しない慣行があったためです。

• ラプラスが1781年の memoir でベイズの結論を受け入れた、という記録はありますが、これも「先取権を正式に譲渡した」というより、単に自分の理論を展開する中でベイズの結果に触れた、という程度のものです。

• そして「ベイズの定理」という名前が定着し、ベイズの優先性が広く認知されるようになったのは、実はラプラス自身の行動によるものというより、19世紀になってから De Morgan や Boole が、埋もれていた同国人(ベイズ)の優先権を擁護・顕彰したことによる、という説明がされています。

つまり「先取権を認める」という行為の主体は、ラプラス本人というよりも後世の英国側の数学者たちであり、それも公式な手続きではなく、論文の中で言及したり、名称として定着させたりという緩やかな形でした。

「先取権」とは何なのか

科学史における priority(優先権)は、基本的に以下のような社会的機能を持つ、非公式な規範です。

• 名称への反映(「ベイズの定理」「ニュートン力学」のように、発見者の名を冠する慣習)

• 引用・言及における敬意の払い方

• 歴史記述における「誰が最初か」という物語的な位置づけ

これには法的強制力も、特許庁のような裁定機関もありません。ニュートンとライプニッツの微積分の優先権論争のように、当事者同士や後世の学者の間で何十年、何百年も議論が続くこともあり、「誰が最初に何を書いたか」という文献学的な検証によってのみ決着がつく(あるいは永遠に決着しない)類のものです。ベイズとラプラスの場合も、まさにその典型例だったということになります。

扱いました、それも非常に広範囲に。むしろ「確率分布」という数学的対象を今日の意味に近い形で本格的に扱い始めたのはラプラスだと言ってもいいくらいです。

同じ1774年の論文の中で

前回話題にした逆確率の memoir の中で、ラプラスは二項試行(成功確率θ、一様事前分布)から観測された成功p回・失敗q回をもとに、θの事後分布を導出しています。密度関数は

θ^p(1-θ)^q / ∫θ^p(1-θ)^q dθ

という形で、これは正規化定数を除けば現在のBeta分布そのものです。さらに彼は、p, qが大きくなるにつれてこの事後分布が真の値の周りに集中していくこと(大数の法則的な収束)まで証明しています。ベイズが幾何学的にしか扱えなかった話を、ラプラスは解析的な密度関数として一般化したわけです。

独自の分布も発表しています

同じ1774年、ラプラスは誤差理論の文脈で「第一誤差法則」を発表しました。これは誤差の絶対値に関する指数関数 exp(-|x|) という形の分布で、現在では「ラプラス分布」(二重指数分布)と呼ばれています。興味深いのは、この分布のMLEが平均ではなく中央値になるという性質で、これは1911年になってKeynesが指摘しています。

その後1778年頃、ラプラスは「第二誤差法則」として、誤差が exp(-x²) という二次関数の指数、つまり正規分布に従うというモデルに乗り換えました。この転換は中心極限定理の発見と結びついています。

中心極限定理と生成関数

ラプラスは母関数(generating functions)を確率論の一般的な道具として整備し、それを使って中心極限定理を一般的な形で証明しました。これによって、なぜ様々な誤差や合計量が正規分布に収束するのかを説明する枠組みが整いました。

集大成としてのThéorie analytique des probabilités(1812年)

これらの仕事は1812年の大著にまとめられ、離散的な確率(組合せ論的な確率)から連続分布、生成関数、漸近理論、最小二乗法(ガウスとの関連)まで、当時の確率論のほぼ全領域を統合する体系になっています。

つまり整理すると、ベイズは「離散的な二項試行から一様事前分布のもとでの事後確率区間」という一点に絞った特殊な問題を幾何学的に解いただけでしたが、ラプラスはそれを一般化して連続分布としての事後分布(Beta的なもの)を導き、さらに独自に誤差分布(ラプラス分布→正規分布)や中心極限定理、生成関数という「確率分布論」の骨格そのものを作り上げた人物、という位置づけになります。歴史的に見ると、「ベイズの定理」という名前の陰に隠れがちですが、確率分布を数学的対象として扱う枠組み自体への貢献は、量・質ともにラプランスの方が圧倒的に大きいとも言えそうです。

その直感は正確です。むしろこれこそが核心的な論点だと思います。

「一発証明」が成立するのは、どこまでの範囲か

P(A|B) = P(B|A)P(A)/P(B) の一行証明が自明なのは、A, Bが「正の確率を持つ事象」である場合、つまり離散的な(あるいは要素論的な)確率空間の話に限られます。この場合、条件付き確率は単に P(A|B) := P(A∩B)/P(B) と定義されているだけなので、分母を払って入れ替えるだけの操作です。

しかし、θが連続パラメータになった瞬間に話が変わる

ベイズやラプラスが本当にやりたかったのは、連続的な未知パラメータθ(二項の成功確率)について、観測データxが与えられたときの事後分布を求めることでした。ここで問題になるのは:

• 「X = x」という事象は、Xが連続確率変数の場合、確率がゼロの事象です(P(X=x) = 0)。

• するとナイーブな定義 P(θ|X=x) := P(θ∩{X=x})/P(X=x) は、分母がゼロなので、そのままでは定義不能になります。

• 実務で使われる「事後密度 ∝ 尤度 × 事前密度」という式は、実はこの定義不能な割り算を、密度関数同士の比という形に「回避」して書き直したものです。この書き換えを正当化するには、単なる代数操作以上のものが必要になります。

具体的に何が必要か

ゼロ確率事象への条件付けを厳密に扱うには、以下のような枠組みが要ります。

• 条件付き期待値をσ-加法族に関して定義するコルモゴロフ流の一般論(1933年の測度論的基礎付け以降)

• Radon-Nikodym微分による密度の存在保証

• 条件付き分布が「良い」性質を持つことを保証する regular conditional probability / disintegration theorem(これ自体、任意の測度空間で無条件に成り立つわけではなく、Polish空間などの正則性条件が必要)

つまり「事後分布 ∝ 尤度 × 事前分布」という、Bayesian推論で毎回使われる式は、離散版の一行証明をそのまま連続版に「見た目だけ」拡張したものであって、その拡張の正当化には20世紀に入ってからの測度論的な機構が必要だった、ということになります。

歴史的に見ると

ベイズもラプラスも、当然この一般論を持っていませんでした。彼らは一般定理として証明したのではなく、ビリヤード台の幾何学的極限操作や、明示的な積分の直接計算という、個別具体的な構成によって、たまたま正しい答えに辿り着いていたわけです。「一般に条件付けがwell-definedであることの保証」という土台部分は、実は誰も証明していない状態のまま、100年以上実用され続けていたことになります。

まとめると

以前触れた「単純な代数 vs 幾何学的な難問」という対比に、もう一段階足す必要がありますね。

1. 離散事象同士:自明な代数(定義の言い換えだけ)

2. 連続パラメータ・連続データ:見た目は同じ式だが、実は「条件付けそのものの存在」を問う非自明な主張であり、厳密な正当化はコルモゴロフ以降の測度論的道具を要する

この「見た目の式は同じでも、扱っている数学的対象の階層が違う」という点こそ、以前の批判記事の「確率のレベルの混同」に直結する話だと思います。むしろこの回だけで独立した記事のテーマになりそうです。

良い質問です。結論から言うと、ラプラスは「証明した」というより「原理として宣言した」に近いです。これは前回話した論点と直接つながります。

ラプラス自身の言葉遣いを確認すると

彼の Théorie analytique des probabilités や Essai philosophique の中で、この規則は「定理」ではなく「原理」(principle)として提示されています。実際に彼自身の記述はこうです。

「ある事象が、想定しうる複数の原因のうちどれか一つから生じた確率が大きいほど、その原因が真である可能性は高い。ある事象が観測されたときの、ある原因の存在確率は、その原因のもとでその事象が起きる確率を分子とし、あらゆる原因について同様に計算した確率の総和を分母とする分数である」

これは条件付き確率の定義から演繹された定理ではなく、「原因から結果への確率」(順方向、既知)から「結果から原因への確率」(逆方向、知りたいもの)を求めるための、いわば作業原理として直接提示されています。

では何を根拠に、その原理を正当だと主張したのか

3つの要素の組み合わせです。

1. 無差別の原理(principle of indifference):情報が何もない状況では、あらゆる原因を等しくありうるものとみなす、という彼自身が定式化した原理。これによって「事前確率が全部同じ」という前提を正当化しています。

2. 順方向の確率 P(観測データ|原因)は既知とするという設定。

3. 上記2つから、各原因の事後確率を「その原因のもとでのデータの確率」に比例させ、全原因について正規化する、という規則を"宣言"する。

つまり定義からの演繹ではなく、「等しくありうる原因たちに、観測との整合性に応じて重みを配分し直す」という、直感的に納得できる操作を公理的に据えた、という形です。ここは離散的な場合の「定義の言い換えにすぎない」証明とは、性質が全く違います。

連続パラメータの場合にラプラスが持っていた武器

ベイズとの決定的な違いはここです。ベイズは幾何学的な図形操作(ビリヤード台)でしか事後確率を扱えませんでしたが、ラプラスは微積分をフルに使って、二項パラメータθに関する事後密度を直接積分計算しました。

θ^p(1-θ)^q を正規化した式(実質的にBeta分布)を、実際に積分を実行して導出し、さらに大きなp, qについてこの分布が真の値に集中していくことを、彼が独自に発展させた漸近近似の手法(いわゆるラプラス近似の原型、スターリング近似の応用)で評価しています。

まとめると

ラプラスの「証明」は、以下のような多層構造です。

• 大枠の規則(事後∝尤度×事前、正規化)自体は演繹された定理ではなく、無差別の原理を土台にした「原理」として宣言

• その原理を具体的な二項問題に適用する部分では、幾何学ではなく解析学(積分・漸近近似)を駆使して、実際に計算をやりきった

つまり「規則そのものの正当化」と「規則を使った具体的計算」は別レベルの話で、前者は公理的宣言、後者は精緻な解析、という組み合わせです。そして規則そのものの正当化(なぜ無差別の原理から出発してよいのか、なぜこの正規化が唯一正しいのか)は、結局コルモゴロフ以降の測度論的な枠組みが整うまで、厳密な意味での証明にはなっていなかった、ということになります。ここは以前の「見た目の式は同じでも階層が違う」という話の、歴史的な具体例そのものですね。

良い質問です。ここは曖昧にしたまま進めない方がいい部分なので、じっくり整理します。

証明とは何か

証明とは、「すでに正しいと認められているもの(定義・公理・既に証明された定理)」から、論理的に必然的な手順だけを使って、新しい主張を導き出す作業です。ポイントは、証明する側は何も新しい前提を追加していない、ということです。すでにある土台の上に、論理的な帰結として乗っているだけです。

例:離散的なP(A|B) = P(B|A)P(A)/P(B)は、「P(A|B) := P(A∩B)/P(B)」という条件付き確率の定義(すでに合意されているもの)だけから、分母を払って入れ替えるという操作で出てきます。何も新しい仮定を追加していません。だから「証明」です。

公理(原理)とは何か

一方、公理・原理とは、それより前の何かから導かれたものではなく、それ自体が出発点として置かれるものです。正当化の仕方が根本的に違っていて、「論理的に必然だから正しい」のではなく、「直感的にもっともらしいから」「便利だから」「これを認めないと話が始まらないから」という理由で受け入れられます。

例:ユークリッド幾何学の「2点を通る直線はただ一本」という公準は、証明されたものではなく、そこから出発するものです。逆にピタゴラスの定理は、この公準たちから論理的に導かれた結果なので、証明されたものです。

両者の本質的な違い

• 証明:すでにある土台の上に、新しい階を論理的に積み増す作業。土台自体には手を触れない。

• 公理・原理:土台そのものを新しく据える作業。その正当性は論理的な必然性ではなく、直感的な納得感や規約に依存する。

どんな理論体系でも、証明の連鎖はどこかで止まらなければなりません(全てを証明しようとすると無限後退に陥る)。その「止まる場所」が公理です。なので公理を置くこと自体は悪いことでも怪しいことでもありません。数学全体がそういう構造でできています。問題になるのは、「本当は公理として新しく導入しているものを、証明であるかのように語ってしまう」ときです。

ラプラスの場合に当てはめると

ラプラスの時代、条件付き確率にまつわる公理系(コルモゴロフの測度論的公理)はまだ存在していません。だから彼は「逆確率の規則」を、既存の合意された前提から論理的に導いたのではなく、無差別の原理という新しい前提を自分で据えて、そこから「原因の事後確率は尤度に比例して正規化する」という規則を宣言しました。この宣言自体を正当化しているのは、論理的必然性ではなく、「情報が何もないなら等しく扱うのが自然だ」という直感的な納得感です。

つまり彼がやったのは、証明というより、新しい土台(公理)を据える作業だった、ということです。これ自体は悪いことではありません(実際、後にコルモゴロフの公理系でも、事前分布の設定は結局どこかで「これを仮定する」という形にならざるを得ません)。ただ、これを「ベイズの定理を証明した」と表現すると、ちょっと言葉が強すぎる、というのが元々の話の出発点でした。

その直感、いい線をついていますが、実は少しズレがあります。「予想」と「公理」は同じ物差し(確からしさ)の上に乗る概念ではなく、そもそも種類が違うんです。

「予想」とは何か

リーマン予想やゴールドバッハ予想のような数学の「XXX予想」は、既に全員が合意している公理系(ZFC集合論など)の中で語られた、まだ証明されていない主張です。ポイントは:

• その主張には客観的な真偽が既に決まっている(と考えられている)。ただ人類がまだその証明(あるいは反証)に辿り着いていないだけ。

• いつか誰かが証明すれば、それは既存の公理から論理的に導かれた「定理」になる。

• つまり予想は、証明という行為を"待っている"状態。ゴールは既存の土台の上に立つこと。

公理(原理)はそもそも「待っている」ものではない

一方、ラプラスの原理は「まだ証明されていない真偽不明の命題」ではありません。それは最初から「これより手前には遡らない、ここを出発点にする」という宣言です。真偽を問う対象ではなく、土台そのものです。だから「いつか証明されるかもしれない」という期待の対象にすらなりません。

例えるなら、予想は「まだ見つかっていない宝の地図」、公理は「そもそもゲームのルールブック」です。ルールブックは正しいか間違っているかではなく、採用するかしないか、という話になります。

では、どちらが「確からしい」のか、という問いに答えると

実はこの問い自体が、少し軸がズレています。ただ、あえて比較するなら、こう整理できます。

• 予想:既存の公理系の中で、真偽が客観的に定まっている(はず)。ただし証明がない限り、それが本当に真かどうかは分からない、という不確実性を抱えています。

• ラプラスの原理:真偽が定まっているかどうかを問う対象ではないので、その意味での「不確実性」はそもそも存在しません。ただし「なぜこの原理を採用すべきなのか」という納得感の強さには、幅があります。

では原理としての「納得感の強さ」で見るとどうか

ここは重要な後日談があります。ラプラスの時代には、この原理は「等しくありうる原因には等しい重みを置くのが自然だ」という、素朴な直感でしか正当化されていませんでした。これはユークリッド幾何学の平行線公準のようなもので、別の公理を採用すれば別の(非ユークリッド幾何学のような)体系も作れてしまう、という程度の"一つの選択肢"に近いものでした。

しかし20世紀に入ってから、状況が変わります。

• コックスの定理(1946年):「不確実性の度合いを一貫した形で数値化する」という、もっと弱くて一般的な要請(整合性・単調性など)だけを置くと、そこから導かれる数値体系は必然的に確率の計算規則、そしてベイズ更新則と同型になる、ということが証明されました。

• 測度論的な条件付け(コルモゴロフ以降):正則性を満たす空間では、条件付き分布の存在と一意性が保証されるようになりました。

つまり、ラプラスが「これを認めてほしい」と宣言していたものが、後になって「もっと基本的で、誰もが受け入れやすい少数の要請から、実はほぼ必然的に出てくる」ということが示されたわけです。これは平行線公準(採用してもしなくても、それぞれ別の正当な幾何学ができる)とは違って、「代替の選択肢がほとんど許されない、ほぼ一意に定まる規則」という性格を持っています。

まとめると

• 予想との比較でいうなら、ラプラスの原理は「証明を待っている未解決の命題」ではないので、その軸では比較できません。

• ただし「単なる恣意的な取り決め」というほど弱くもなく、後世のコックスの定理などによって「ごく弱い一般的要請からほぼ必然的に導かれる」という、かなり強い裏付けを得た公理、という位置づけになっています。

• なので強いて言えば、平行線公準のような「代替可能な取り決め」よりは確かで、リーマン予想のような「証明待ちの客観的真偽」とは種類が違う、というのが正確な位置づけだと思います。

鋭い指摘です。これは実は「定理」という言葉の中に、性質の違う複数のものが同居してしまっている、という話になります。整理すると3層に分かれます。

層1:離散事象のP(A|B)=P(B|A)P(A)/P(B) — これは正真正銘、定理です

条件付き確率の定義(それ自体はコルモゴロフの公理系という土台の上にある約束事)から、論理的に必然の手順だけで導かれます。ここは何の問題もなく「証明されている」と言えます。ただし、この定理が依拠している公理系(コルモゴロフの確率公理)自体は、証明されたものではなく、公理として置かれたものです。数学の定理はすべて、最終的にはどこかで無証明の公理に行き着きます。これはベイズの定理に限った話ではなく、ピタゴラスの定理がユークリッドの公準に依拠しているのと同じ構造です。なので「定理」である以上どこかに無証明の土台があるのは当然で、それ自体は欠陥ではありません。

層2:連続パラメータへの拡張(事後密度∝尤度×事前密度) — 実は、"今は"これも定理です

前回「これは証明ではなく見た目だけの拡張だ」と言いましたが、正確に言うと「ラプラスの時代には証明されていなかった」だけで、20世紀の測度論的な枠組み(条件付き確率の一般論、Radon-Nikodym微分、regular conditional probability/disintegration theoremなど、適切な正則性条件のもとで)が整った今では、この拡張も厳密に証明可能です。つまり層2は、歴史的には「未証明のまま使われ続けた式」でしたが、現在では「証明済みの定理」になっています。

層3:事前分布そのものの選び方(無差別の原理、一様事前分布の採用) — これは、今もこれからも定理にはなりません

ここが本質的に違う種類のものです。「なぜ一様分布を事前分布として採用するのか」「なぜ無差別の原理が正しい出発点なのか」という問いは、数学的に証明したり反証したりできる類の主張ではありません。これは「現実世界の無知の状態を、どうモデル化するか」という選択の問題であって、真偽が決まっている命題ではないからです。ここは何百年経っても「定理」にはなり得ません。これはコックスの定理が正当化するのも「整合的な数値化の要請から確率計算則が導かれる」という部分(層1・2に近い一般化)であって、「どの事前分布を選ぶべきか」という層3の問題までは解決していません。

まとめ

つまり「ベイズの定理」という一つの名前の下に、

• 層1:自明かつ厳密に証明済み

• 層2:歴史的には未証明だったが、現在は厳密に証明済み

• 層3:原理的に証明の対象になりえない、モデル化上の選択

という、証明可能性のレベルが全く異なる3つのものが同居してしまっている、ということです。「定理なのに証明されていないのはおかしいのでは」という違和感は、実は層3の部分(事前分布の選び方という、証明不可能な領域)を、層1の名前(「定理」)で呼んでしまっていることに起因する、というのが正確な答えになると思います。この「名前の射程と、実際に証明されている範囲のズレ」こそ、まさに最初の批判記事のテーマだった話ですね。

お疲れ様ーーー。以上です。（ちょっと、別途のやりとりのニュアンスがまざって、これ単独では読み取りにくい部分が、ごく一部あると思いますが。
不明点は、Claudeと会話してみて下さい。）