確率論_4.3.1.3 変数変換の例2

Day51
現代数理統計学の基礎：P71
変換し放題

学習内容

変数変換の例(X~Ga(a,1),Y~Ga(b,1)のとき、Z=X+Y,W=X/(X+Y)とおくと、Z,Wは独立でその同時密度関数はガンマ分布とベータ分布の積で書ける)

コメント

式を追うので精一杯だった…
Z,WとX,Yは一対一対応するから、Z,Wの同時確率密度関数が参考書のように書けることは納得
最近、変数変換し過ぎて頭が混乱