確率論_4.3.1 変数変換の公式

Day49
現代数理統計学の基礎：P67-69
頭がパンクしそう

学習内容

分散を条件付き期待値と条件付き分散の和で表す証明、変数変換の公式

コメント

分散を条件付き期待値と条件付き分散を用いて表す証明に挑戦しました。
何の期待値、分散なのかが全く分からずClaudeに聞きながら進めてなんとか出来ました
ここまでやってパンクしそうです
さらに変数変換の式…
(X,Y)を連続型確率変数としS=g_1(X,Y),T=g_2(X,Y)なる変数変換を考える。このとき、(X,Y)↔︎(S,T)が1対1対応のとき、(S,T)の密度関数がヤコビアンを使って出来るらしい