2022年 早稲田中学校 "図形"

問題
図の直方体の体積は 108 cm³ です。図の●は，各辺の長さを 3 等分しています。次の問いに答えなさい。

(1) この直方体を 3 つの点 D，P，Q を通る平面で 2 つの立体に切り分けるとき，小さい方の立体の体積は何 cm³ ですか。
(2) この直方体を 3 つの点 D，P，Q を通る平面と，3 つの点 A，D，G を通る平面で 4 つの立体に切り分けました。この 4 つの立体のうち，点 E を含む立体について，

• ① 立体の見取り図を完成させなさい。ただし，解答らんの図には，その立体の見えている辺の一部は太線で，見えていない辺はすべて点線でかいてあります。

• ② 立体の体積は何 cm³ ですか。

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解き方