2024年 早稲田中学校 "調べ"

問題
A，B，Cの3人で，2人で対戦するゲームを交代しながら行います。はじめにAとBが対戦し、Cが待機します。待機している人はゲームに負けた人と交代して、次のゲームを行います。これを繰り返し，合計36回対戦を行ったところ、A, B, Cの対戦回数の比は 7：6：5でした。以下の問いに答えなさい。

(1) Aが対戦した回数は何回ですか。
(2) 36回目の対戦でAが勝ったとき、Aは合計何回勝ちましたか。
(3) 36回目の対戦でCが勝ったとき、Cは合計何回勝ちましたか。
(4) 31回目のゲームはBとCが対戦しました。36回すべてのゲームが終わったとき、31回目から36回目の6回の対戦の結果は Aが3勝1敗、Bが2勝2敗、Cが1勝3敗でした。36回目の対戦の結果として考えられるものを、次のア～カからすべて選びなさい。
ア. Aが勝ち Bが負け 
イ. Bが勝ち Cが負け
ウ. Cが勝ち Aが負け 
エ. Bが勝ち Aが負け
オ. Cが勝ち Bが負け 
カ. Aが勝ち Cが負け

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解き方