今週のフラクタル115　(c/(B(z^2)-1)+1)

どうも108Hassiumです。

今回は$${\frac{c}{B(z^2)-1}+1}$$($${B(z)=|\text{Re}(z)|+i|\text{Im}(z)|}$$)に関するフラクタル図形をお届けします。

c/(B(z^2)-1)+1

マンデルブロ集合です。

式の見た目は以前取り上げた$${\frac{c}{B(z)^2-1}+1}$$にそっくりですが、マンデルブロ集合の見た目は大きく異なります。

※☟$${\frac{c}{B(z)^2-1}+1}$$の記事

ジュリア集合です。

対称性の高さが特徴的ですが、$${\frac{c}{B(z)^2-1}+1}$$と比べると面白い形が少ないような気がしました。

黒領域のあるジュリア集合です。

白領域のあるジュリア集合です。

ストレンジアトラクターが2つあるジュリア集合です。

バーニングシップフラクタルと仲間たち

以前$${\frac{c}{z^n-1}+1}$$のマンデルブロ集合のことを「2周期発散版のマルチブロ」と言ったことがありますが、同様に考えると$${\frac{c}{B(z)^2-1}+1}$$を「2周期発散版のバーニングシップフラクタル」、$${\frac{c}{B(z^2)-1}+1}$$を「2周期発散版のバッファローフラクタル」と呼ぶことができます。

というわけで、「バーニングシップフラクタルと仲間たち」の記事で紹介した12種類のフラクタル図形の対応物を全部描画してみました。

※括弧内は対応するフラクタル図形の名前