구구단

음악 그룹에 대해서는 구구단 (음악 그룹) 문서를 참고하십시오.

구구단(九九段) 또는 구구법(九九法)은 1부터 9까지의 두 수를 곱한 9×9 곱셈표를 가리키며, 산수의 기본이 된다.

곱셈표

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81

곱해지는 수(곱셈 기호 왼쪽의 숫자)에 따라 2단, 3단, …, 9단이라는 이름이 붙는다. 구구단을 외울 때는 ‘2×1은 2, 2×2는 4, …, 2×9는 18’과 같이 차근차근 순서대로 외운다.

   1 × 9 = 9
   2 × 9 = 18
   3 × 9 = 27
   4 × 9 = 36
   5 × 9 = 45
   6 × 9 = 54
   7 × 9 = 63
   8 × 9 = 72
   9 × 9 = 81

구구단 표에는 여러 패턴이 나타나는데, 예를 들어서 9단의 경우 십의 자리는 1씩 (한묶음더 몇개더!) 커지고, 거꾸로 일의 자리는 1씩 작아진다. 이러한 패턴은 합동 산술을 통해 수학적으로 증명할 수 있다.

9단은 이렇게 있어 외우기 쉽고 10의 자리와 1의 자리를 더하면 9가 된다 (예. 9+0=9, 1+8=9, ,2+7=9, ...., 8+1=9

9

18

27

36

45

54

63

72

81

구구단 표

• 구구단의 표를 보고 곱셈 배우기

수 목록

• 2: 2×1
• 3: 3×1
• 4: 2×2, 4×1
• 5: 5×1
• 6: 2×3, 3×2, 6×1
• 7: 7×1
• 8: 2×4, 4×2, 8×1 (2×2×2)
• 9: 3×3, 9×1
• 10: 2×5, 5×2
• 12: 2×6, 3×4, 4×3, 6×2 (2×2×3, 2×3×2, 3×2×2)
• 14: 2×7, 7×2
• 15: 3×5, 5×3
• 16: 2×8, 4×4, 8×2 (2×2×4, 2×4×2, 4×2×2, 2×2×2×2)
• 18: 2×9, 3×6, 6×3, 9×2 (2×3×3, 3×2×3, 3×3×2)
• 20: 4×5, 5×4 (2×2×5)
• 21: 3×7, 7×3
• 24: 3×8, 4×6, 6×4, 8×3 (2×2×6, 2×3×4, 3×2×4, 2×4×3, 4×2×3, 2×2×2×3)
• 25: 5×5
• 27: 3×9, 9×3 (3×3×3)
• 28: 4×7, 7×4 (2×2×7)
• 30: 5×6, 6×5 (2×3×5, 3×2×5)
• 32: 4×8, 8×4 (2×2×8, 2×4×4, 4×2×4, 2×2×2×4)
• 35: 5×7, 7×5
• 36: 4×9, 6×6, 9×4 (2×2×9, 2×3×6, 3×2×6, 3×3×4)
• 40: 5×8, 8×5 (2×4×5, 4×2×5, 2×2×2×5)
• 42: 6×7, 7×6 (2×3×7, 3×2×7)
• 45: 5×9, 9×5 (3×3×5)
• 48: 6×8, 8×6 (2×3×8, 3×2×8, 2×4×6, 4×2×6, 2×2×2×6)
• 49: 7×7
• 54: 6×9, 9×6 (2×3×9, 3×2×9, 3×3×6)
• 56: 7×8, 8×7 (2×4×7, 4×2×7, 2×2×2×7)
• 63: 7×9, 9×7 (3×3×7)
• 64: 8×8 (2×4×8, 4×2×8, 2×2×2×8)
• 72: 8×9, 9×8 (2×4×9, 4×2×9, 2×2×2×9, 3×3×8)
• 81: 9×9 (3×3×9)

구구단이 없는 수

• 11: 1번째의 구구단 없는 소수
• 13: 2번째의 구구단 없는 소수
• 17: 3번째의 구구단 없는 소수
• 19: 4번째의 구구단 없는 소수
• 22: 2×11
• 23: 5번째의 구구단 없는 소수
• 26: 2×13
• 29: 6번째의 구구단 없는 소수
• 31: 7번째의 구구단 없는 소수
• 33: 3×11
• 34: 2×17
• 37: 8번째의 구구단 없는 소수
• 38: 2×19
• 39: 3×13
• 41: 9번째의 구구단 없는 소수
• 43: 10번째의 구구단 없는 소수
• 44: 2×22, 4×11
• 46: 2×23
• 47: 11번째의 구구단 없는 소수
• 50: 2×25, 5×10
• 51: 3×17
• 52: 2×26, 4×13
• 53: 12번째의 구구단 없는 소수
• 55: 5×11
• 57: 3×19
• 58: 2×29
• 59: 13번째의 구구단 없는 소수
• 60: 2×30, 3×20, 4×15, 5×12, 6×10
• 61: 14번째의 구구단 없는 소수
• 62: 2×31
• 65: 5×13
• 66: 2×33, 3×22, 6×11
• 67: 15번째의 구구단 없는 소수
• 68: 2×34, 4×17
• 69: 3×23
• 70: 2×35, 5×14, 7×10
• 71: 16번째의 구구단 없는 소수
• 73: 17번째의 구구단 없는 소수
• 74: 2×37
• 75: 3×25, 5×15
• 76: 2×38, 4×19
• 77: 7×11
• 78: 2×39, 3×26, 6×13
• 79: 18번째의 구구단 없는 소수
• 80: 2×40, 4×20, 5×16, 8×10

구구단 값이 같은 수와 제외된 수

• 20: 2×10
• 24: 2×12
• 28: 2×14
• 30: 2×15, 3×10
• 32: 2×16
• 36: 2×18, 3×12
• 40: 2×20, 4×10
• 42: 2×21, 3×14
• 45: 3×15
• 48: 2×24, 3×16, 4×12
• 54: 2×27, 3×18
• 56: 2×28, 4×14
• 63: 3×21
• 64: 2×32, 4×16
• 72: 2×36, 3×24, 4×18, 6×12
• 81: 3×27

기타

• 곱셈 알고리즘
  • 19단 — 9단이 끝이지만 19단으로 넓인것.

외부 링크

• 구구법웹
• MyMathMind.com
• 지메일 123joiei@gmail.com