Auf der drittklassigen ITF Future Tour gewann Argüello elf Einzel- und zwölf Doppeltitel. Die Jahre 2012 bis 2015 wurden seine erfolgreichsten, er schloss das Jahr jeweils in den Top 200 der Weltrangliste ab und erreichte mit Rang 104 auch sein Karrierehoch. Auf der ATP Challenger Tour vier Einzel- und acht Doppeltitel in diesem Zeitraum. Sein erstes Spiel auf der ATP Tour bestritt er im Februar 2011 im Doppelbewerb von Buenos Aires. An der Seite von Juan Pablo Brzezicki verlor er sein Auftaktspiel gegen das topgesetzte Duo Daniele Bracciali und Potito Starace. Das erste Einzelspiel in dieser Kategorie bestritt er erst zwei Jahre später ebenfalls in Buenos Aires. Über die Qualifikationsrunden spielte er sich ins Hauptfeld des Turniers und stand in der ersten Runde seinem Landsmann Marco Trungelliti gegenüber. Wegen einer Bauchverletzung musste er letztlich das Spiel beim Stande von 6:4, 3:6 und 0:1 aufgeben. Er gewann nur ein Match bei insgesamt 16 Turnierteilnahmen auf diesem Niveau.
2020 trat Argüello wegen finanzieller Unsicherheit im Zuge der COVID-19-Pandemie zurück.[1]